Top 20+ 1 2 1 2 1 2 – 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ – Wikipedia tiếng Việt Wikipedia

Bạn đang tìm hiểu về 1 2 1 2 1 2, hôm nay chúng tôi chia sẻ đến bạn bài viết Top 20+ 1 2 1 2 1 2 được team mình tổng hợp và biên tập từ nhiều nguồn trên internet. Hy vòng bài viết về chủ đề 1 2 1 2 1 2 hữu ích với bạn.

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ – Wikipedia tiếng Việt

Sáu số đầu tiên được biểu diễn như các ô vuông trong hình.
Cấp số nhân trên đường số thực
Trong toán học, chuỗi 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ··· là ví dụ điển hình về việc một chuỗi cấp số nhân hội tụ tuyệt đối. Tổng của chuỗi bằng một.
Nếu dùng ký hiệu phép lấy tổng, ta có thể viết như sau

1
2

+

1
4

+

1
8

+

1
16

+
⋯
=

∑

n
=
1

∞

(

1
2

)

n

=
1.

displaystyle frac 12+frac 14+frac 18+frac 116+cdots =sum _n=1^infty left(frac 12right)^n=1.

Chuỗi số này có liên quan đến những câu hỏi triết học của đời xưa, đặc biệt là nghịch lý Zeno.

Chứng minh[sửa | sửa mã nguồn] Như bất kỳ chuỗi vô hạn nào, tổng

1
2

+

1
4

+

1
8

+

1
16

+
⋯

displaystyle frac 12+frac 14+frac 18+frac 116+cdots

được định nghĩa là giới hạn của tổng của n số hạng đầu tiên

s

n

=

1
2

+

1
4

+

1
8

+

1
16

+
⋯
+

1

2

n
−
1

+

1

2

n

displaystyle s_n=frac 12+frac 14+frac 18+frac 116+cdots +frac 12^n-1+frac 12^n

khi n chạy đến vô cực.
Bằng nhiều cách,[a] ta có thể chứng minh tổng hữu hạn trên bằng với

s

n

=
1
−

1

2

n

.

displaystyle s_n=1-frac 12^n.

Khi n chạy đến vô cực, giá trị

1

2

n

displaystyle frac 12^n

gần đến 0 và do đó, sn tiến đến 1.

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn] Nghịch lý của Zeno[sửa | sửa mã nguồn] Chuỗi thường được dùng để biểu diễn các Nghịch lý Zeno. Ví dụ chẳng hạn, trong nghịch lý Achilles và con rùa, chiến binh Achilles phải chạy đua với một con rùa trên một đoạn đường dài 100 mét. Achilles chạy với vận tốc 10 m/s, trong khi con rùa chỉ chạy được 5 m/s. Tuy nhiên theo Zeno, con rùa sẽ thắng với lợi thế 10 mét. Achilles phải chạy 10 mét để bắt kịp con rùa, nhưng ngay khi đó con rùa đã di chuyển được 5 mét. Achilles sau đó bắt buộc phải chạy thêm 5 mét, trong khi con rùa đã chạy được thêm 2.5 mét, và tiếp tục như vậy. Zeno cho rằng con rùa luôn luôn dẫn trước Achilles.
Nghịch lý chia đôi cũng phát biểu rằng để di chuyển hết một khoảng cách nào đó, bạn phải đi một nửa của nó, rồi một nửa của phần còn lại và cứ tiếp tục như vậy, do đó có vô hạn khoảng thời gian di chuyển. Điều này có thể giải thích bằng cách để ý mỗi khoảng thời gian là một phần tử trong chuỗi hình học vô hạn, và sẽ hội tụ về một số.

Con mắt của Horus[sửa | sửa mã nguồn] Các phần trong con mắt của Horus từng được cho là đại diện cho sáu giá trị tổng đầu tiên trong chuỗi.[1]

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn] 0,999. . .
1/2 – 1/4 + 1/8 – 1/16 + ⋯
Vô cực thực sự
Ghi chú[sửa | sửa mã nguồn]

^ Để lấy ví dụ: nhân sn bằng 2 được

2

s

n

=

2
2

+

2
4

+

2
8

+

2
16

+
⋯
+

2

2

n

=
1
+

[

1
2

+

1
4

+

1
8

+
⋯
+

1

2

n
−
1

]

=
1
+

[

s

n

−

1

2

n

]

.

displaystyle 2s_n=frac 22+frac 24+frac 28+frac 216+cdots +frac 22^n=1+left[frac 12+frac 14+frac 18+cdots +frac 12^n-1right]=1+left[s_n-frac 12^nright].

Trừ sn ở cả hai vế, ta thu được

s

n

=
1
−

1

2

n

.

displaystyle s_n=1-frac 12^n.

Ta cũng có thể chứng minh bằng quy nạp, hoặc bằng cách cộng

1

2

n

displaystyle frac 12^n

ở cả hai vế của

s

n

=

1
2

+

1
4

+

1
8

+

1
16

+
⋯
+

1

2

n
−
1

+

1

2

n

displaystyle s_n=frac 12+frac 14+frac 18+frac 116+cdots +frac 12^n-1+frac 12^n

và biến đổi để cho thấy giá trị ở bên vế phải bằng 1.[cần dẫn nguồn]

 
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

^ .mw-parser-output cite.citationfont-style:inherit.mw-parser-output .citation qquotes:”“”””””‘””’”.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free abackground:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration abackground:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription abackground:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registrationcolor:#555.mw-parser-output .cs1-subscription span,.mw-parser-output .cs1-registration spanborder-bottom:1px dotted;cursor:help.mw-parser-output .cs1-ws-icon abackground:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg”)right 0.1em center/12px no-repeat.mw-parser-output code.cs1-codecolor:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit.mw-parser-output .cs1-hidden-errordisplay:none;font-size:100%.mw-parser-output .cs1-visible-errorfont-size:100%.mw-parser-output .cs1-maintdisplay:none;color:#33aa33;margin-left:0.3em.mw-parser-output .cs1-formatfont-size:95%.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-leftpadding-left:0.2em.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-rightpadding-right:0.2em.mw-parser-output .citation .mw-selflinkfont-weight:inheritStewart, Ian (2009). Professor Stewart’s Hoard of Mathematical Treasures. Profile Books. tr. 76–80. ISBN 978 1 84668 292 6.

xtsCác dãy và chuỗiDãy số nguyênĐơn giản
Cấp số cộng
Cấp số nhân
Cấp số điều hòa
Số bình phương
Số lập phương
Giai thừa
Lũy thừa của 2
Lũy thừa của 10
Nâng cao
Complete sequence
Dãy Fibonacci
Số hình học
Số đa giác
Số lục giác
Số ngũ giác
Số tam giác
Số thất giác
Số Lucas
Số Pell
Tính chấtcủa các dãy
Dãy Cauchy
Hàm số đơn điệu
Periodic sequence
Tính chấtcủa các chuỗi
Chuỗi hội tụ
Chuỗi phân kỳ
Hội tụ điều kiện
Hội tụ đồng nhất
Hội tụ tuyệt đối
Alternating series
Telescoping series
Các chuỗi cụ thểHội tụ
1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯
1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯
1 + 1/2s+ 1/3s + … (hàm Riemann zeta)
Phân kỳ
1 + 1 + 1 + 1 + ⋯
1 + 2 + 3 + 4 + ⋯
1 + 2 + 4 + 8 + ⋯
1 − 1 + 1 − 1 + ⋯ (Chuỗi Grandi)
1 − 2 + 3 − 4 + ⋯
1 − 2 + 4 − 8 + ⋯
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ⋯ (chuỗi điều hòa)
1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ⋯ (giai thừa xen kẽ)
1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + ⋯ (nghịch đảo của các số nguyên tố)
Các loại chuỗi
Chuỗi Dirichlet
Chuỗi Fourier
Chuỗi Laurent
Chuỗi lũy thừa
Chuỗi lũy thừa thông thường
Chuỗi lượng giác
Chuỗi Puiseux
Chuỗi Taylor
Generating series
Chuỗi siêu bội
Chuỗi siêu bội của một ma trận
Chuỗi siêu bội Lauricella
Chuỗi siêu bội Modular
Chuỗi siêu bội Theta
Chuỗi siêu bội tổng quan
Phương trình vi phân của Riemann

Thể loại

2 Ngày 1 Đêm Việt Nam | Tập 1: Trường Giang chơi chiêu, Kiều Minh Tuấn rớt hết "sĩ diện" vì miếng ăn từ Youtube

2 Ngày 1 Đêm Việt Nam | Tập 1 FULL: Trường Giang chơi chiêu, Kiều Minh Tuấn rớt hết “sĩ diện” vì miếng ăn
Tập đầu tiên của #2Ngay1DemVietNam đã chính thức lên sóng. Điểm đến cho chuyến đi đầu tiên Tự Do Tự Lo #2Ngay1Dem chính là Hà Tiên – một thành phố ven biển được ví như “thiên đường nơi hạ giới” thuộc tỉnh Kiên Giang. Cùng xem màn “chạm trán” đầu tiên của các thành viên trong biệt đội 2N1Đ sẽ lầy lội thế nào nhé!

⛺ 2 Ngày 1 Đêm là một chương trình truyền hình thực tế, nơi các nghệ sĩ có những chuyến đi đến nhiều vùng miền khác nhau khắp cả nước. Các thành viên phải hoàn thành nhiều nhiệm vụ và thử thách khác nhau để nhận những phần thưởng hay hình phạt thú vị.

▶️Xem sớm nhất và trọn bộ trên VieON 👉 https://vieon.vn/2-ngay-1-dem-tu-do-tu-lo.html
📺 Đón xem 2 NGÀY 1 ĐÊM vào lúc 20H30 Chủ Nhật hàng tuần trên HTV7 và phát lại trên kênh @ĐÔNG TÂY PROMOTION OFFICIAL

#2ngay1dem #2Ngày1Đêm #2Days1NightVietNam #2N1Đ #TựDoTựLo #DongTayPromotion
#TrườngGiang #KiềuMinhTuấn #LêDươngBảoLâm #NgôKiếnHuy #CrisPhan #HIEUTHUHAI

📣 Subscribe kênh ĐÔNG TÂY PROMOTION OFFICIAL để không bỏ lỡ các chương trình SIÊU HẤP DẪN: https://bit.ly/SubDTP
📣 Subscribe kênh DONG TAY ENTERTAINMENT để xem các VIDEO HOT từ các show đỉnh nhất: https://bit.ly/SubDTE

⏩ Bí mật HẬU TRƯỜNG https://bit.ly/HAUTRUONGDTP
⏩ SHOW HAY mỗi ngày https://bit.ly/showhotDTP

👉 CÁC SHOW HOT KHÁC:
2 Ngày 1 Đêm Việt Nam: https://bit.ly/2Ngay1DemVN
Ơn Giời Cậu Đây Rồi: https://bit.ly/OnGioiCauDayRoiMua8
Thời Tới Rồi: https://bit.ly/ThoiToiRoi
Chọn Ai Đây: https://bit.ly/ChonAiDayMua3
Drama Series Tâm Lof – Lỡ Va Vào Nhau: https://bit.ly/TamLof-LoVaVaoNhau
Chuẩn Cơm Mẹ Nấu: https://bit.ly/ChuanComMeNau2022

👉 Theo dõi các kênh chính thức của Dong Tay Promotion – thuộc sở hữu của DatVietVAC tại:
► Fanpage: https://www.facebook.com/DongTayPromotion
► Instagram: https://www.instagram.com/dongtaypromotion.official/
► TikTok: https://www.tiktok.com/@dongtaypromotionofficial

Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2421