Đáp án bài 16 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 chương 3 phần hình học về góc nội tiếp.

Đề bài 16 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Xem hình 19 ( hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

a) Biết (widehatMAN) = (30^circ), tính (widehatPCQ).

b) Nếu (widehatPCQ) =(136^circ) thì (widehatMAN)  có số đo là bao nhiêu?

» Bài tập trước: Bài 15 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 16 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng (90^0) ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 16 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Xét đường tròn tâm (B) có (widehat MAN) là góc nội tiếp chắn cung (MN) mà (widehat MAN = 30^circ ) nên (widehat MAN = dfrac12widehat MBN \Rightarrow widehat MBN = 2.widehat MAN = 2.30^circ  = 60^circ .)

Suy ra (widehat PBQ = 60^circ .)

Lại xét đường tròn tâm (C) có (widehat PBQ = 60^circ ) là góc nội tiếp chắn cung

(PQ Rightarrow widehat PBQ = dfrac12widehat PCQ \Rightarrow widehat PCQ = 2.widehat PBQ = 2.60^circ  = 120^circ .)

b) Theo chứng minh câu a) ta có

(widehat PCQ = 2widehat PBQ = 2.2widehat MAN \Leftrightarrow widehat PCQ = 4.widehat MAN)

Nếu  (widehat PCQ = 136^circ \ Rightarrow widehat MAN = dfrac14widehat PCQ= dfrac136^circ 4 = 34^circ .)

» Bài tiếp theo: Bài 17 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 16 trang 75 SGK Toán 9 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.