Đáp án bài 24 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp cá bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 bài 4 về Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Đề bài 24 trang 55 SGK Toán 9 tập 1

Cho hai hàm số bậc nhất (y = 2x + 3k)  và  (y = (2m + 1)x + 2k – 3).

Tìm điều kiện đối với (m) và (k) để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau;

b) Hai đường thẳng song song với nhau;

c) Hai đường thằng trùng nhau.

» Bài tập trước: Bài 23 trang 55 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 24 trang 55 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Điều kiện để hàm số (y=ax+b) là hàm số bậc nhất là ((a ne 0))

+) Hai đường thẳng: ((d)): (y=ax+b), ((a ne 0))  và ((d’)): (y=a’x+b’)  ((a’ ne 0)):

((d)) cắt ((d’)  Leftrightarrow a ne a’)

((d)) // ((d’)  Leftrightarrow a = a’) và (b ne b’)

((d)) (equiv) ((d’) Leftrightarrow  a = a’)  và (b=b’)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 24 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Ta có:

((d_1) )  (y = 2x + 3k Rightarrow left{ matrix a = 2 hfill cr b = 3k hfill cr right.)

((d_2))   (y = left( 2m + 1 right)x + 2k – 3 Rightarrow left{ matrix a’ = 2m + 1 hfill cr b’ = 2k – 3 hfill cr right.)

Hai hàm số đã cho là hàm bậc nhất  khi và chỉ khi:

(left{ matrix a ne 0 hfill cr a’ ne 0 hfill cr right. Leftrightarrow left{ matrix 2 ne 0 hfill cr 2m + 1 ne 0 hfill cr right. Leftrightarrow left{ matrix 2 ne 0 hfill cr 2m ne – 1 hfill cr right. )

(Leftrightarrow left{ matrix 2 ne 0 (luôn đúng) hfill cr m ne dfrac-12 hfill cr right.)

a) Hai đường thẳng cắt nhau:

((d_1) ) cắt ((d_2) Leftrightarrow a ne a’)

(Leftrightarrow 2neq 2m+1)

(Leftrightarrow 2-1 neq 2m)

(Leftrightarrow 1 ne 2m)

(Leftrightarrow m ne dfrac12)

Kết hợp điều kiện hàm bậc nhất (m ne  pm dfrac12).

b) Hai đường thẳng song song:

((d_1)  // (d_2) Leftrightarrow left{beginmatrix a=a’ \ bneq b’ endmatrixright.)

(Leftrightarrow left{beginmatrix 2=2m+1\ 3kneq 2k-3 endmatrixright.)

(Leftrightarrow left{beginmatrix 2-1=2m\ 3k-2kneq -3 endmatrixright.)

(Leftrightarrow left{beginmatrix m=dfrac12 (thỏa mãn)\ kneq -3 endmatrixright.)

Vậy (m=dfrac12) và ( k ne -3) thì hai đồ thị trên song song.

» Bài tiếp theo: Bài 25 trang 55 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 24 trang 55 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.