Lời giải bài 29 trang 22 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 bài 5 chương 3 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu khác.

Đề bài 29 trang 22 SGK Toán 8 tập 2

Bạn Sơn giải phương trình (dfracx^2 – 5xx – 5 = 5,,,,,left( 1 right)) như sau:

(1)  (⇔x^2 – 5x = 5left( x – 5 right))

(⇔x^2 – 5x = 5x – 25)

(⇔x^2 – 10x + 25 = 0)

(⇔left( x – 5 right)^2 = 0)

(⇔x = 5)

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức (x – 5) có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

(1)   (⇔dfracxleft( x – 5 right)x – 5 = 5 Leftrightarrow x = 5)

Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.

» Bài tập trước: Bài 28 trang 22 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 29 trang 22 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 29 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

+ Trong cách giải của bạn Sơn có ghi

(1) (⇔ x^2 – 5x = 5left( x – 5 right))

Cách làm của bạn sai khi chưa đặt ĐKXĐ của phương trình đã nhân cả hai vế của phương trình với ((x-5))

+ Trong cách giải của Hà có ghi

(1)   (⇔dfracxleft( x – 5 right)x – 5 = 5 Leftrightarrow x = 5)

Sai ở chỗ chưa tìm ĐKXĐ của phương trình mà lại rút gọn ((x – 5).)

Tóm lại cả hai cách giải đều sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Cách giải đúng:

ĐKXĐ: (xne5)

(eqalign{ & x^2 – 5x over x – 5 = 5 cr & Leftrightarrow x^2 – 5x over x – 5 = 5left( x – 5 right) over x – 5 cr & Rightarrow x^2 – 5x = 5left( x – 5 right) cr & Leftrightarrow xleft( x – 5 right) – 5left( x – 5 right) = 0 cr & Leftrightarrow left( x – 5 right)left( x – 5 right) = 0 cr & Leftrightarrow left( x – 5 right)^2 = 0 cr & Leftrightarrow x – 5 = 0 cr & Leftrightarrow x = 5text (loại) cr} )

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo

• Bài 30 trang 23 sgk Toán 8 tập 2
• Bài 31 trang 23 sgk Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 29 trang 22 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.