Đáp án bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 chương 1 phần hình học về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Đề bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Hãy tính (x) và (y) trong hình sau:

» Bài tập trước: Bài 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Sử dụng định lí Pytago để tính cạnh huyền.

+) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao để tính đường cao:

(dfrac1h^2=dfrac1b^2+dfrac1c^2)

Hoặc sử dụng công thức: (b.c = h.a).

Đáp án chi tiết

Đặt tên các điểm như trong hình:

Xét (DeltaABC) vuông tại (A). Theo định lí Pytago, ta có:

(BC^2=AB^2+AC^2)

(Leftrightarrow y^2=5^2+7^2)

(Leftrightarrow y^2=25+49)

(Leftrightarrow y^2=74)

(Leftrightarrow y=sqrt74)

Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông, ta có:

(dfrac1AH^2=dfrac1AB^2+dfrac1AC^2)

(Leftrightarrow dfrac1x^2=dfrac15^2+dfrac17^2)

(Leftrightarrow dfrac1x^2=dfrac125+dfrac149)

(Leftrightarrow dfrac1x^2=dfrac4925.49+dfrac2525.49)

(Leftrightarrow dfrac1x^2=dfrac49+2525.49)

(Leftrightarrow dfrac1x^2=dfrac741225)

(Leftrightarrow x=sqrtdfrac122574)

( Leftrightarrow x=dfrac35sqrt7474)

Vậy ( x=dfrac35sqrt7474, , y=sqrt 74)

Cách 2: (DeltaABC) vuông tại (A), đường cao (AH), áp dụng công thức (b.c=h.a), ta được:

(AB.AC=AH.BC )

(Rightarrow AH=dfracAB.ACBC=dfrac5.7sqrt74=dfrac35sqrt7474).

» Bài tiếp theo: Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.