Lời giải bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 bài 6 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập liên quan tới biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Đề bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

Rút gọn: 

a) (dfrac2x^2 – y^2sqrt dfrac3 (x + y)^22 ) với  (x ≥ 0; y ≥ 0) và (x ≠ y)

b)  (dfrac22a – 1sqrt 5a^2(1 – 4a + 4a^2 )) với (a > 0,5)

» Bài tập trước: Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) (sqrta^2=|a|)

+) Nếu (a ge 0)  thì (|a|=a)

   Nếu ( a thì ( |a|=-a)

+) (a^2-2ab+b^2=(a-b)^2)

+) Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn:

(AsqrtB=sqrtA^2.B),  nếu (A ge 0) , (B ge 0)

(AsqrtB=-sqrtA^2.B)  nếu (A  , (B ge 0)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có: Vì (x ge 0) và ( yge 0) nên (x+y ge 0 Leftrightarrow |x+y|=x+y)

(dfrac2x^2 – y^2sqrt dfrac3 (x + y)^22 =dfrac2x^2 – y^2sqrt dfrac32.(x+y)^2 )

(=dfrac2x^2 – y^2.sqrtdfrac32.sqrt(x+y)^2)

(=dfrac2x^2 – y^2.sqrtdfrac32.|x+y|)

(=dfrac2(x+y)(x-y).sqrtdfrac32.(x+y))

(=dfrac2x-y.sqrtdfrac32)

 (=dfrac1x-y.2.sqrtdfrac32)

 (=dfrac1x-y.sqrtdfrac2^2.32)

(=dfrac1x-y.sqrt6)  (=dfracsqrt 6x-y)

 b) Ta có:  

(dfrac22a-1sqrt5a^2(1-4a+4a^2))

(=dfrac22a-1sqrt5a^2(1-2.2a+2^2a^2))

(=dfrac22a-1sqrt5a^2 [1^2-2.1.2a+(2a)^2])

(=dfrac22a-1sqrt5a^2(1-2a)^2)

(=dfrac22a-1sqrt5.sqrta^2.sqrt(1-2a)^2)

(=dfrac22a-1sqrt5.|a|.|1-2a|)

Vì (a> 0,5) nên (a>0 Leftrightarrow |a| =a)

Vì (a> 0,5 Leftrightarrow 2a> 2.0,5 Leftrightarrow 2a >1) hay (1

(Leftrightarrow 1-2a

(=-1+2a=2a-1)

Thay vào trên, ta được: 

(dfrac22a-1sqrt5.|a|.|1-2a|=dfrac22a-1sqrt5.a.(2a-1))(=2sqrt5a)

Vậy (dfrac22a-1sqrt5a^2(1-4a+4a^2)=2sqrt5a)

» Bài tập tiếp theo: Bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 47 trang 27 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.