Lời giải bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 bài 7 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Đề bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

(dfrac2sqrt6-sqrt5;,, dfrac3sqrt10+sqrt7;,,, dfrac1sqrtx-sqrty;,,, dfrac2absqrta-sqrtb)

» Bài tập trước: Bài 51 trang 30 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu:

+) Với các biểu thức (A, B, C) mà (A ge 0, B ge 0) và (A ne B) , ta có:

(dfracCsqrt A pm sqrt B =dfracC(sqrt A mp sqrt B)A – B)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

+) Ta có:

(dfrac2sqrt6-sqrt5=dfrac2(sqrt6+sqrt5)(sqrt6-sqrt5)(sqrt6+sqrt5))

(=dfrac2(sqrt6+sqrt5)(sqrt6)^2-(sqrt5)^2=dfrac2(sqrt6+sqrt5)6-5)

(=dfrac2(sqrt6+sqrt5)1=2(sqrt6+sqrt5))

+) Ta có:

(dfrac3sqrt10+sqrt7=dfrac3(sqrt10-sqrt7)(sqrt10+sqrt7)(sqrt10-sqrt7))

(=dfrac3(sqrt10-sqrt7)(sqrt10)^2-(sqrt7)^2=dfrac3(sqrt10-sqrt7)10-7)

(=dfrac3(sqrt10-sqrt7)3=sqrt10-sqrt7)

+) Ta có:

(dfrac1sqrtx-sqrty=dfrac(sqrtx+sqrty)(sqrtx-sqrty)(sqrtx+sqrty))

(=dfracsqrt x + sqrt y(sqrt x)^2-(sqrt y)^2=dfracsqrtx+sqrtyx-y)

+) Ta có:

(dfrac2absqrta-sqrtb=dfrac2ab(sqrta+sqrtb)(sqrta-sqrtb)(sqrta+sqrtb))

(=dfrac2ab(sqrt a+ sqrt b)(sqrt a)^2-(sqrt b)^2=dfrac2ab(sqrta+sqrtb)a-b)

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác

• Bài 58 trang 32 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 60 trang 33 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 52 trang 30 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.