Top 18+ Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Bạn đang tìm hiểu về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10, hôm nay team mình sẽ chia sẻ đến bạn nội dung Top 18+ Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team mình tổng hợp và biên tập từ nhiều nguồn trên internet. Hy vòng bài viết về chủ đề Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 hữu ích với bạn.

1. Top 18+ Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Các công thức lượng giác lớp 10 và những dạng bài tập cơ bản được tổng hợp chi tiết giúp các em học tốt hơn.

I Bảng giá trị lượng giác của một số cung hay góc đặc biệt

1. Bảng giá trị lượng giác

Bảng các giá trị sin, cos, tan, cot thuộc góc phần tư thứ nhất

Giá trị | Góc ( alpha) (0left(0^circright)) (fracpi6left(30^circright)) (fracpi4left(45^0right)) (fracpi3left(60^circright)) (fracpi2left(90^circright))
(sin alpha) (frac12) (frac{sqrt2}2) (frac{sqrt3}2) 1
(cos alpha) 1 (frac{sqrt3}2) (frac{sqrt2}2) (frac12)
(tan alpha) (frac{sqrt3}2) 1 (sqrt3) II
(cot alpha) II (sqrt3) 1 (frac{sqrt3}2)

2. Cung và góc lượng giác

 

bang gia tri luong giac cua mot so cung hay goc dac biet

Hai góc đối nhau α và −α

(beginarrayl sin (-alpha)=-sin alpha \ cos (-alpha)=cos alpha \ operatornametg(-alpha)=-operatornametg(alpha) \ operatornamecotg(-alpha)=-operatornamecotg(alpha) endarray)

Hai góc bù nhau: α và π − α

(beginarrayl sin (pi-alpha)=sin alpha \ cos (pi-alpha)=-cos alpha \ operatornametg(pi-alpha)=-operatornametg alpha \ operatornamecotg(pi-alpha)=-operatornamecotg alpha endarray)

Hai góc hơn kém π: α và π + α

(beginarrayl sin (pi+alpha)=-sin alpha \ cos (pi+alpha)=-cos alpha \ operatornametg(pi+alpha)=operatornametg alpha \ operatornamecotg(pi+alpha)=operatornamecotg alpha endarray)

Hai góc phụ nhau: α và π/2 – α

(beginarrayl sin left(fracpi2-alpharight)=cos alpha \ cos left(fracpi2-alpharight)=sin alpha \ operatornametgleft(fracpi2-alpharight)=cot g alpha \ cot gleft(fracpi2-alpharight)=operatornametg alpha endarray)

Hai góc hơn kém nhau π/2

(beginarrayl sin left(fracpi2+alpharight)=cos alpha \ cos left(fracpi2+alpharight)=-sin alpha \ operatornametgleft(fracpi2+alpharight)=-cot g alpha \ operatornamecotgleft(fracpi2+alpharight)=-operatornametg alpha endarray)

II Tổng hợp 10 công thức lượng giác lớp 10 cơ bản

Dưới đây là các công thức lượng giác cơ bản nằm trong chương trình học môn Toán lớp 10, các em cần phải ghi nhớ để có thể hoàn thành tốt các bài tập liên quan:

1. Hệ thức cơ bản

(beginarrayl sin ^2 alpha+cos ^2 alpha=1 \ tan alpha cdot cot alpha=1 quadleft(alpha neq k fracpi2, k in Z right) \ 1+tan ^2 alpha=frac1{cos ^2 alpha}left(alpha neq fracpi2+k pi, k in Z right) \ 1+cot ^2 alpha=frac1{sin ^2 alpha} quad(alpha neq k pi, k in Z ) \ tan alpha=fracsin alphacos, cot alpha=fraccos alphasin alpha endarray)

2. Công thức cung liên kết

   Toàn bộ các công thức lượng giác được sử dụng trong chương trình liên quan và được áp dụng cả trong quá trình học của các em sau này.

Công thức hai cung đối nhau ((alpha text và -alpha))

(beginarrayl cos (-alpha)=cos alpha \ sin (-alpha)=-sin alpha \ tan (-alpha)=-tan alpha \ cot (-alpha)=-cot alpha endarray)

Công thức hai cung bù nhau ((alpha text và pi-alpha))

(beginarrayl sin (pi-alpha)=sin alpha \ cos (pi-alpha)=-cos alpha \ tan (pi-alpha)=-tan alpha \ cot (pi-alpha)=-cot alpha endarray)

Công thức hai góc phụ nhau (left(alpha text và fracpi2-alpharight))

(beginarrayl sin left(fracpi2-alpharight)=cos alpha \ cos left(fracpi2-alpharight)=sin alpha \ tan left(fracpi2-alpharight)=cot alpha \ cot left(fracpi2-alpharight)=tan alpha endarray)

Công thức hai góc hơn, kém nhau π

(beginarrayl sin (pi+alpha)=-sin alpha \ cos (pi+alpha)=-cos alpha \ tan (pi+alpha)=tan alpha \ cot (pi+alpha)=cot alpha endarray)

Công thức cung hơn kém (fracpi2)

(beginarrayl cos left(fracpi2+alpharight)=-sin alpha \ sin left(fracpi2+alpharight)=cos alpha endarray)

3. Công thức cộng

(beginarrayl sin (a pm b)=sin a cos b pm cos a sin b \ cos (a pm b)=cos a cos b sin a sin b \ tan (a pm b)=fractan alpha pm tan b1 mp tan a cdot tan b endarray)

Cách nhớ : sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ, tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số một trừ tan tan

4. Công thức nhân đôi

(beginarrayl sin 2 x=2 sin x cdot cos x \ cos 2 x=cos ^2 x-sin ^2 x=2 cos ^2 x-1=1-2 sin ^2 x \ tan 2 x=frac2 tan x{1-tan ^2 x} quad cot 2 x=frac{cot ^2 x-1}2 cot x endarray)

5. Công thức nhân ba

(beginarrayl sin 3 x=3 sin x-4 sin ^3 x \ cos 3 x=4 cos ^3 x-3 cos x endarray)

6. Công thức hạ bậc

(beginarraylll sin ^2 a=frac12(1-cos 2 a) & cos ^2 a=frac12(1+cos 2 a) & tan ^2 a=frac1-cos 2 a1+cos 2 a \ sin ^3 a=frac3 sin a-sin 3 a4 & cos ^3 a=frac3 cos a+cos 3 a4 endarray)

7. Công thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a

(beginarrayl sin x+cos x=sqrt2 cdot sin left(x+fracpi4right) \ sin x-cos x=sqrt2 cdot sin left(x-fracpi4right) endarray)

8. Công thức chia đôi

(beginarrayl text Đặt t=operatornametg fraca2(text vói a neq pi+k 2 pi) \ text sin a=frac2 t{1+t^2} \ cos a=frac{1-t^2}{1+t^2} \ text tga=frac2 t{1-t^2} endarray)

9. Công thức biến đổi tổng thành tích

(beginarrayl cos a+cos b=2 cos fraca+b2 cos fraca-b2 \ cos a-cos b=-2 sin fraca+b2 sin fraca-b2 \ sin a+sin b=2 sin fraca+b2 cos fraca-b2 \ sin a-sin b=2 cos fraca+b2 sin fraca-b2 \ tan a pm tan b=fracsin (a pm b)cos a cos b quadleft(a, b neq fracpi2+k pi, k in Z right) \ cot a pm cot b=fracsin (b pm a)sin a sin b quad(a, b neq k pi, k in Z ) \ tan a+cot b=fracsin (a-b)cos a sin b quadleft(a neq fracpi2+k pi, b neq l pi, k, l in Z right) \ cot a-tan b=fraccos (a+b)sin a cos b quadleft(a neq k pi, b neq fracpi2+l pi, k, l in Z right) endarray)

10. Công thức biến đổi tích thành tổng

(beginarrayl cos a cos b=frac12[cos (a+b)+cos (a-b)] \ sin a sin b=-frac12[cos (a+b)-cos (a-b)] \ sin a cos b=frac12[sin (a+b)+sin (a-b)] \ cos a sin b=frac12[sin (a+b)-sin (a-b)] endarray)

III 4 công thức lượng giác lớp 10 nâng cao

   Những công thức lượng giác nâng cao thường xuyên gặp phải trong các bài toán rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức, giải phương trình lượng giá…

1. Công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức

(sin ^3 x+cos ^3 x=(sin x+cos x)left(sin ^2 x-sin x cdot cos x+cos ^2 xright))

(beginaligned sin ^4 x+cos ^4 x &=left(sin ^2 x+cos ^2 xright)^2-2 sin ^2 x cdot cos ^2 x \ &=1-frac12 sin ^2(2 x)=frac34+frac14 cdot cos (4 x) endaligned)

(beginaligned sin ^6 x+cos ^6 x &=left(sin ^2 x+cos ^2 xright)^2-3 sin ^2 x cdot cos ^2 x \ &=1-frac34 sin ^2(2 x)=frac58+frac38 cos (4 x) endaligned)

(sin ^4 x-cos ^4 x=-cos (2 x))

2. Công thức hạ bậc nâng cao

(sin ^3 x=frac3 sin x-sin (3 x)4)

(cos ^3 x=frac3 cos x+cos (3 x)4)

(tan ^2 x=frac1-cos (2 x)1+cos (2 x))

(tan ^3 x=frac3 sin x-sin (3 x)3 cos x+cos (3 x))

3. Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác

Mối liên hệ giữa sin và cos

(beginarrayl sin x+cos x=sqrt2 sin left(x+fracpi4right)=sqrt2 cos left(x-fracpi4right) \ sin x-cos x=sqrt2 sin left(x-fracpi4right)=sqrt2 cos left(x+fracpi4right) \ cos x-sin x=sqrt2 sin left(fracpi4-xright)=sqrt2 cos left(x+fracpi4right) endarray)

Mối liên hệ giữa tan và cot

(beginarrayll tan x+tan y=fracsin (x+y)cos x cdot cos y & tan x-tan y=frac-sin (x-y)cos x cdot cos y \ cot x+cot y=fracsin (x+y)sin x cdot sin y & cot x-cot y=frac-sin (x-y)sin x cdot sin y \ tan x+tan y=fracsin (x-y)cos x cdot cos y & cot x-tan y=fraccos (x+y)sin x cdot cos y \ tan x+cot x=frac22 sin (2 x) & cot x-tan x=2 cot (2 x) endarray)

4. Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác

(text 1) sin A+sin B+sin C=4 cos fracA2 cos fracB2 cos fracC2 text .)

(text 2) sin 2 A+sin 2 B+sin 2 C=4 sin A sin B sin C text .)

(text 3) sin ^2 A+sin ^2 B+sin ^2 C=2(1+cos A cos B cos C) text .)

(text 4) cos A+cos B+cos C=1+4 sin fracA2 sin fracB2 sin fracC2)

(text 5) cos 2 A+cos 2 B+cos 2 C=-1-4 cos A cos B cos C text .)

(text 6) cos ^2 A+cos ^2 B+cos ^2 C=1-2 cos A cos B cos C text .)

(text 7) tan A+tan B+tan C=tan A tan B tan C) (ABC là tam giác không vuông)

(text 8) cot fracA2+cot fracB2+cot fracC2=cot fracA2 cot fracB2 cot fracC2 text .)

(text 9) tan fracA2 tan fracB2+tan fracB2 tan fracC2+tan fracC2 tan fracA2=1 text .)

(text 10) cot A cot B+cot B cot C+cot C cot A=1)

  Trên đây là tổng hợp các công thức lượng giác nâng cao toán lớp 10 được chia sẻ với mong muốn giúp các em học sinh giỏi ôn tập và hoàn thành tốt các bài tập nâng cao…

IV Cách học thuộc công thức lượng giác lớp 10 dễ nhớ.

1. Cách nhớ công thức cộng

a) Công thức cộng liên quan tới cos và sin

Cos thì cos cos sin sin
Sin thì sin cos cos sin rõ ràng
Cos thì đổi dấu hỡi nàng
Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!

b) Công thức cộng liên quan tới tan và cot

Tan một tổng hai tầng cao rộng
Trên thượng tầng tan cộng cùng tan
Hạ tầng số 1 ngang tàng
Dám trừ đi cả tan tan oai hùng

2. Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

cos đối: cos( – x ) = cosx
sin bù: sin( π – x ) = sina
Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này băng cot góc kia.
Hơn kém π tan: tan(x + π) = tanx và cot(x + π) = cotx

3. Cách ghi nhớ công thức biến đổi tích thành tổng

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

4. Cách ghi nhớ công thức nhân đôi

Sin gấp đôi bằng 2 sin cos
Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin
Bằng trừ 1 cộng hai bình cos
Bằng cộng 1 trừ hai bình sin
Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tan (2 tan )
Chia một trừ lại bình tan, ra liền.

V Các dạng bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản có đáp án

Dưới đây là 7 dạng bài tập lượng giác thường gặp nhất:

Dạng 1: Tính giá trị lượng giác của góc, hay cho trước 1 giác trị tính các giá trị lượng giác còn lại

Phương pháp giải : Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản

Ví dụ 1

(a) cos alpha=frac413 ;left(0

(b) sin alpha=-0,7 ;left(pi

Lời giải

(text a) cos alpha=frac413)

– Vận dụng công thức: (sin ^2 alpha+cos ^2 alpha=1)

(Rightarrow sin ^2 alpha=1-cos ^2 alpha=1-left(frac413right)^2=1-frac16169=frac153169)

(text – Vì 00, text nên:)

(Rightarrow sin alpha=sqrt{frac153169}=frac3 sqrt{17}13)

(+tan alpha=fracsin alphacos alpha=frac3 sqrt{17}13: frac413=frac3 sqrt{17}4)

(+cot alpha=frac1tan alpha=frac43 sqrt{17})

(text b) sin alpha=-0,7)

– Vận dụng công thức: (sin ^2 alpha+cos ^2 alpha=1)

(Rightarrow cos ^2 alpha=1-sin ^2 alpha=1-(-0,7)^2=0,51)

– Vì (pi

(beginarrayl Rightarrow cos alpha=-sqrt0,51=-sqrtfrac{51100}=-fracsqrt{51}10 \ +text tand=fracsin alphacos alpha=(-0,7): frac-sqrt{51}10=frac7sqrt{51} \ +cot alpha=frac1tan alpha=fracsqrt{51}7 endarray)

Tham khảo thêm : Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10

Ví dụ 2: Tính giá trị lượng giác của góc

(cos 225^0 ; sin 240^0 ; cot left(-15^0right) ; tan 75^0)

Lời giải

Ta có: (225^circ=180^circ+45^circ)

– Nên (cos 225^0=cos left(180^0+45^0right)=-cos 45^0=frac{sqrt2}2)

+ Có: (240^circ=180^circ+60^circ)

– Nên (sin 240^circ=sin left(180^0+60^0right)=-sin 60^0=-frac{sqrt3}2)

+ Có: (cot left(-15^0right)=-cot 15^0=-tan left(90^0-15^0right))

(beginarrayl =-tan 75^0=-tan left(45^0+30^0right)=frac{tan 45^0+tan 30^0}{1-tan 45^0 cdot tan 30^0} \ =-frac{1+frac{sqrt3}3}{1-1 cdot frac{sqrt3}3}=-frac{3+sqrt3}{3-sqrt3}=-frac{sqrt3+1}{sqrt3-1}=-(2+sqrt3) endarray)

+ Có: (tan 75^0=tan left(45^0+30^circright)=frac{tan 45^0+tan 30^circ}{1-tan 45^0 cdot tan 30^0})

(=frac{1+frac{sqrt3}3}{1-1 . frac{sqrt3}3}=frac{3+sqrt3}{3-sqrt3}=frac{sqrt3+1}{sqrt3-1}=(2+sqrt3))

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

Phương pháp giải :

– Để chứng minh đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng các công thức lượng giác và biến đổi vế để đưa A thành A1, A2,… đơn giản hơn và cuối cùng thành B.

– Có bài toán cần sử dụng phép chứng minh tương đương hoặc chứng minh phản chứng.

Ví dụ 1

Chứng minh: (cos alpha(1+cos alpha)(tan alpha-sin alpha)=sin ^3 alpha)

Lời giải

– Ta có:

(beginarrayl V T=cos alpha(1+cos alpha)(tan alpha-sin alpha) \ =cos alpha(1+cos alpha)left(fracsin alphacos alpha-sin alpharight) \ =(1+cos alpha)(sin alpha-sin alpha cdot cos alpha) \ =sin alpha(1+cos alpha)(1-cos alpha)=sin alphaleft(1-cos ^2 alpharight) \ =sin alpha cdot sin ^2 alpha=sin ^3 alpha=V P endarray)

Ví dụ 2

Chứng minh các đẳng thức: (fraccos (a-b)cos (a+b)=fracoperatorname{cota.cotb+1}operatorname{cota.cotb-1})

Lời giải

Ta có:

(V T=fraccos (a-b)cos (a+b)=fraccos a cdot cos b+sin a cdot sin bcos a cdot cos b-sin a cdot sin b)

[Chia cả tử và mẫu cho sina.sinb, ta được]

(beginarrayl =frac{fraccos a cdot cos b+sin a cdot sin bsin a cdot sin b}{fraccos a cdot cos b-sin a cdot sin bsin a cdot sin b}=fracfrac{cos asin a cdot fraccos bsin b+1}frac{cos asin a cdot cos b-1}sin b-1 \ =fracoperatorname{cota.cotb+1}operatorname{cota.cotb-1}=V P endarray)

– Vậy ta được điều phảo chứng minh.

Dạng 3: Rút gọn một biểu thức lượng giác

Phương pháp giải

– Để rút gọn biểu thức lượng giác chứa góc α ta thực hiện các phép toán tương tự dạng 2 chỉ khác là kết quả bài toán chưa được cho trước.

– Nếu kết quả bài toán sau rút gọn là hằng số thì biểu thức đã cho độc lập với α.

Ví dụ 1

Rút gọn biểu thức: (sin (a+b)+sin left(fracpi2-aright) sin (-b))

Lời giải

Ta có:

(beginarrayl sin (a+b)+sin left(fracpi2-aright) sin (-b) \ =sin a cdot cos b+cos a cdot sin b+cos a cdot(-sin b) \ =sin a cdot cos b+cos a cdot sin b-cos a cdot sin b=sin a cdot cos b endarray)

Ví dụ 2

Rút gọn biểu thức: (A=fracsin x+sin 3 x+sin 5 xcos x+cos 3 x+cos 5 x)

Lời giải

– Ta có:(sin x+sin 3 x+sin 5 x)

(beginarrayl =(sin 5 x+sin x)+sin 3 x \ =2 sin left(frac5 x+x2right) cdot cos left(frac5 x-x2right)+sin 3 x \ =2 sin 3 x cdot cos 2 x+sin 3 x \ =sin 3 x(2 cos 2 x+1) endarray)

– Tương tự có: (cos x+cos 3 x+cos 5 x)

(beginarrayl =(cos 5 x+cos x)+cos 3 x \ =2 . cos left(frac5 x+x2right) cdot cos left(frac5 x-x2right)+cos 3 x \ =2 cos 3 x cdot cos 2 x+cos 3 x \ =cos 3 x(2 cos 2 x+1) endarray)

– Vậy: (A=fracsin x+sin 3 x+sin 5 xcos x+cos 3 x+cos 5 x)

(=fracsin 3 x(2 cos 2 x+1)cos 3 x(2 cos 2 x+1)=fracsin 3 xcos 3 x=tan 3 x)

Dạng 4: Chứng minh biểu thức độc lập với α

 Phương pháp giải

– Vận dụng các công thức và hiện các phép biến đổi tương tự dạng 3.

Ví dụ 

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc (x)

(a) A=sin left(fracpi4+xright)-cos left(fracpi4-xright) )

(b) B=cos left(fracpi6-xright)-sin left(fracpi3+xright))

Lời giải

a) Ta có: 

(beginarrayl A=sin left(fracpi4+xright)-cos left(fracpi4-xright) \ =sin fracpi4 cdot cos x+cos fracpi4 cdot sin x-left(cos fracpi4 cdot cos x+sin fracpi4 cdot sin xright) \ =frac{sqrt2}2 cos x+frac{sqrt2}2 sin x-left(frac{sqrt2}2 cos x+frac{sqrt2}2 sin xright)=0 endarray)

⇒ Vậy biểu thức (A=0) không phụ thuộc vào giá trị của (x)

b) Ta có:

(beginarrayl B=cos left(fracpi6-xright)-sin left(fracpi3+xright) \ =cos fracpi6 cdot cos x+sin fracpi6 cdot sin x-sin fracpi3 cdot cos x-cos fracpi3 cdot sin x \ =cos x cdotleft(cos fracpi6-sin fracpi3right)+sin x cdotleft(sin fracpi6-cos fracpi3right) \ =cos x .0+sin x .0=0 \ text (vì left.cos fracpi6=sin fracpi3 ; sin fracpi6=cos fracpi3right) endarray)

Dạng 5: Tính giá trị của biểu thức lượng giác

Phương pháp giải:

– Vận dụng công thức và các phép biến đổi như dạng 2 và dạng 3.

Ví dụ

 Tính giá trị của biểu thức: (A=frac{2 cos ^2 fracpi8-1}{1+8 sin ^2 fracpi8 cdot cos ^2 fracpi8})

Lời giải

– Vận dụng công thức nhân đôi: (cos 2 alpha=2 cos ^2 alpha-1 text và sin 2 alpha=2 sin alpha cdot cos alpha)

– Ta có: (A=frac{2 cos ^2 fracpi8-1}{1+8 sin ^2 fracpi8 cdot cos ^2 fracpi8})
(beginarrayl =frac{cos left(2 cdot fracpi8right)}{1+2 cdotleft(2 sin fracpi8 cdot cos fracpi8right)^2}=frac{cos fracpi4}{1+2 sin ^2 fracpi4} \ =frac{sqrt2}2:left[1+2 cdotleft(frac{sqrt2}2right)^2right]=frac{sqrt2}2:(1+1)=frac{sqrt2}4 endarray)

   Như vậy, nội dung bài viết chúng tôi đã tổng hợp toàn bộ các công thức lượng giác toán 10 từ cơ bản tới nâng cao. Bạn chỉ cần nhớ và áp dụng vào giải bài tập là được. Qua bài viết, hy vọng bạn sẽ thích học, đạt những điểm số trong bài thi liên quan đến kiến thức lượng giác và các bài tập môn Toán lớp 10

Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333
Lượt xem: 33333333

2. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ VNExpress

VNExpress
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 rồi nhỉ? Bài viết Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên VNExpress, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

3. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ dantri.com.vn

dantri.com.vn
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Hy vọng rằng những thông tin trên về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên dantri.com.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

4. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ tuoitre.vn

tuoitre.vn
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Dưới đây là danh sách các nội dung về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên tuoitre.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

5. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ thanhnien.vn

thanhnien.vn
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 rồi nhỉ? Bài viết Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên thanhnien.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

6. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ tienphong.vn

tienphong.vn
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Hy vọng rằng những thông tin trên về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên tienphong.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

7. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ vietnamnet.vn

vietnamnet.vn
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Dưới đây là danh sách các nội dung về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên vietnamnet.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

8. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ soha.vn

soha.vn
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 rồi nhỉ? Bài viết Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên soha.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

9. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ 24h.com.vn

24h.com.vn
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Hy vọng rằng những thông tin trên về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên 24h.com.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

10. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ kenh14.vn

kenh14.vn
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Dưới đây là danh sách các nội dung về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên kenh14.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

11. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ zingnews.vn

zingnews.vn
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 rồi nhỉ? Bài viết Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên zingnews.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

12. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ vietnammoi.vn

vietnammoi.vn
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Hy vọng rằng những thông tin trên về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên vietnammoi.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

13. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ vov.vn

vov.vn
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Dưới đây là danh sách các nội dung về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên vov.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

14. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ afamily.vn

afamily.vn
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 rồi nhỉ? Bài viết Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên afamily.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

15. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ cafebiz.vn

cafebiz.vn
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Hy vọng rằng những thông tin trên về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên cafebiz.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

16. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ suckhoedoisong.vn

suckhoedoisong.vn
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Dưới đây là danh sách các nội dung về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên suckhoedoisong.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

17. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ coccoc.com

coccoc.com
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 rồi nhỉ? Bài viết Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên coccoc.com, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

18. Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 từ facebook.com

facebook.com
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Tóm tắt: Hy vọng rằng những thông tin trên về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được team tìm kiếm trên facebook.com sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3333

Câu hỏi về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Nếu có bắt kỳ thắc mắc nào về Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 hãy cho chúng mình biết nhé, mọi câu hỏi hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình hoàn thiện hơn trong các bài sau nhé!

Bài viết Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 được mình và team tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 giúp ích cho bạn thì hãy ủng hộ team Like hoặc Share nhé!

Từ khóa tìm Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10

Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10
cách Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10
hướng dẫn Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10
Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Lượng Giác Lớp 10 miễn phí

Scores: 4.8 (94 votes)

Có thể bạn quan tâm  Bài 38 Địa 12 Vẽ Biểu Đồ Cột Chồng Địa lí 12 Bài 38: Thực hành: So sánh về cây công nghiệp lâu năm và chăn nuôi gia súc lớn giữa vùng Tây Nguyên với Trung du và miền núi Bắc Bộ Soạn Địa 12 trang 174

100 lần tự tìm hiểu cũng không bằng 1 lần được tư vấn