Top 18+ Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai Lý thuyết biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bạn đang tìm hiểu về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai, hôm nay team mình sẽ chia sẻ đến bạn nội dung Top 18+ Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team mình tổng hợp và biên tập từ nhiều nguồn trên internet. Hy vòng bài viết về chủ đề Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai hữu ích với bạn.

1. Top 18+ Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai Lý thuyết biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Mời các em tham khảo tổng hợp lý thuyết biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai cùng một số dạng bài thường gặp và hướng dẫn cách làm, qua đó nắm được các định lý, công thức và áp dụng hoàn thành các bài tập.

Lý thuyết biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

I. Lý thuyết biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức ( A,B)(B ge 0), ta có (sqrt {A^2B}  = left| A right|sqrt B) , tức là

+) Nếu (A ge 0)  và (B ge 0) thì (sqrt {A^2B}  = Asqrt B )

+) Nếu (A và (B ge 0) thì (sqrt {A^2B}  =  – Asqrt B )

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

+) Với (A ge 0)(B ge 0) ta có ( Asqrt B  = sqrt {A^2B}) 

+) Với (A và (B ge 0) ta có (Asqrt B  =  – sqrt {A^2B} )

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với các biểu thức ( A,B) mà (A.B ge 0;B ne 0), ta có (sqrt dfrac{AB}  = dfrac{sqrt {AB }}})

4. Trục căn thức ở mẫu

+) Với các biểu thức ( A,B)(B > 0), ta có (dfracA{sqrt B} = dfrac{Asqrt B}B)

+) Với các biểu thức (A,B,C)(A ge 0,A ne B^2), ta có (dfracC{sqrt A  + B} = dfrac{Cleft( {sqrt A  – B right)}}{{A – B^2}};dfracC{sqrt A  – B} = dfrac{Cleft( {sqrt A  + B right)}}{{A – B^2}})

+) Với các biểu thức (A,B,C)(A ge 0,B ge 0,A ne B) ta có

(dfracC{sqrt A  – sqrt B} = dfrac{Cleft( {sqrt A  + sqrt B right)}}{A – B}; dfracC{sqrt A  + sqrt B} = dfrac{Cleft( {sqrt A  – sqrt B right)}}{A – B})

II. Một số dạng toán thường gặp về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Dạng 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Phương pháp:

Sử dụng các công thức

* Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức (A,B)  mà (B ge 0), ta có (sqrt {A^2B}  = left| A right|sqrt B  = left\begin{arraylAsqrt B ,,rm{khi},,A ge 0\ – Asqrt B ,rm{khi},A

* Đưa thừa số vào trong dấu căn

+) (Asqrt B  = sqrt {A^2B})  với (A ge 0)(B ge 0)

+) (Asqrt B  =  – sqrt {A^2B})  với (A và (B ge 0)

Dạng 2: So sánh hai căn bậc hai

Phương pháp:

Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh hai căn bậc hai theo mối liên hệ

(0 le A

Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Phương pháp:

Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc đưa thừa số vào trong dấu căn và hằng đẳng thức (sqrt {A^2}  = left| A right|.)

Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu

Dạng 4: Trục căn thức ở mẫu

Phương pháp:

Sử dụng các công thức

+) Với các biểu thức (A,B)(A.B ge 0;B ne 0), ta có (sqrt dfrac{AB}  = dfrac{sqrt {AB }}})

+) Với các biểu thức (A,B)(B > 0), ta có (dfracA{sqrt B} = dfrac{Asqrt B}B)

+) Với các biểu thức (A,B,C)(A ge 0,A ne B^2), ta có (dfracC{sqrt A  + B} = dfrac{Cleft( {sqrt A  – B right)}}{{A – B^2}};dfracC{sqrt A  – B} = dfrac{Cleft( {sqrt A  + B right)}}{{A – B^2}})

+) Với các biểu thức (A,B,C) mà A ge 0,B ge 0,A ne B ta có

(dfracC{sqrt A  – sqrt B} = dfrac{Cleft( {sqrt A  + sqrt B right)}}{A – B}; dfracC{sqrt A  + sqrt B} = dfrac{Cleft( {sqrt A  – sqrt B right)}}{A – B})

Dạng 5: Giải phương trình

Phương pháp:

+) Tìm điều kiện

+) Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc đưa thừa số vào trong dấu căn để đưa phương trình về dạng cơ bản

+) So sánh điều kiện rồi kết luận nghiệm.

III. Bài tập mẫu về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Rút gọn các biểu thức : 

a) (sqrt 75  + sqrt 48  – sqrt 300) ;

b) ( sqrt 98  – sqrt 72  + 0,5sqrt 8) ;

c) (sqrt 9a  – sqrt 16a  + sqrt 49a)  với (a ge 0);

d)  (sqrt 16b  + 2sqrt 40b  – 3sqrt 90b  ) với (b ge 0).

Lời giải 

a) 

(eqalign{ & sqrt 75 + sqrt 48 – sqrt 300 cr  & = sqrt 25.3 + sqrt 16.3 – sqrt 100.3 cr} )

( = 5sqrt 3  + 4sqrt 3  – 10sqrt 3  =  – sqrt 3 )

b)

(eqalign{ & sqrt 98 – sqrt 72 + 0,5sqrt 8 cr  & = sqrt 49.2 – sqrt 36.2 + 0,5sqrt 4.2 cr} )

( = 7sqrt 2  – 6sqrt 2  + sqrt 2  = 2sqrt 2 )

c)

(eqalign{ & sqrt 9a – sqrt 16a + sqrt 49a cr  & = 3sqrt a – 4sqrt a + 7sqrt a  cr  &= 6sqrt a ,(với , age 0)cr} )

d)

(eqalign{ & sqrt 16b + 2sqrt 40b – 3sqrt 90b cr  & = sqrt 16b + 2sqrt 4.10b – 3sqrt 9.10b cr} )

(eqalign& = 4sqrt b + 4sqrt {10b – 9sqrt 10b cr  & = 4sqrt b – 5sqrt 10b ,,(với , b ge 0)cr} )

=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong chuyên đề Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai lớp 9 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài

*******************

Trên đây là lý thuyết biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai bao gồm các kiến thức cần nắm và những dạng bài liên quan. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích phục vụ việc học tập của các em. Ngoài ra, các em hãy truy cập doctailieu.com để tham khảo thêm nhiều tài liệu học Toán lớp 9 phong phú khác mà chúng tôi đã sưu tầm và tổng hợp nhé. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777
Lượt xem: 37773777

2. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ VNExpress

VNExpress
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Chắc hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai rồi nhỉ? Nội dung Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên VNExpress, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

3. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ dantri.com.vn

dantri.com.vn
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Mong rằng những thông tin trên về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên dantri.com.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

4. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ tuoitre.vn

tuoitre.vn
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Trên đây là TOP các nội dung về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên tuoitre.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

5. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ thanhnien.vn

thanhnien.vn
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Chắc hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai rồi nhỉ? Nội dung Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên thanhnien.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

6. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ tienphong.vn

tienphong.vn
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Mong rằng những thông tin trên về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên tienphong.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

7. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ vietnamnet.vn

vietnamnet.vn
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Trên đây là TOP các nội dung về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên vietnamnet.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

8. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ soha.vn

soha.vn
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Chắc hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai rồi nhỉ? Nội dung Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên soha.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

9. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ 24h.com.vn

24h.com.vn
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Mong rằng những thông tin trên về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên 24h.com.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

10. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ kenh14.vn

kenh14.vn
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Trên đây là TOP các nội dung về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên kenh14.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

11. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ zingnews.vn

zingnews.vn
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Chắc hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai rồi nhỉ? Nội dung Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên zingnews.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

12. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ vietnammoi.vn

vietnammoi.vn
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Mong rằng những thông tin trên về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên vietnammoi.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

13. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ vov.vn

vov.vn
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Trên đây là TOP các nội dung về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên vov.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

14. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ afamily.vn

afamily.vn
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Chắc hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai rồi nhỉ? Nội dung Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên afamily.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

15. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ cafebiz.vn

cafebiz.vn
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Mong rằng những thông tin trên về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên cafebiz.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

16. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ suckhoedoisong.vn

suckhoedoisong.vn
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Trên đây là TOP các nội dung về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên suckhoedoisong.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

17. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ coccoc.com

coccoc.com
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Chắc hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai rồi nhỉ? Nội dung Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên coccoc.com, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

18. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai từ facebook.com

facebook.com
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Tóm tắt: Mong rằng những thông tin trên về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được team tìm kiếm trên facebook.com sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 3777

Câu hỏi về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Nếu có bắt kỳ thắc mắc nào về Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai hãy cho chúng mình biết nhé, mọi câu hỏi hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình hoàn thiện hơn trong các bài sau nhé!

Bài viết Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai được mình và team tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai giúp ích cho bạn thì hãy ủng hộ team Like hoặc Share nhé!

Từ khóa tìm Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
cách Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
hướng dẫn Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai miễn phí

Scores: 4.9 (177 votes)

Có thể bạn quan tâm  Top 18+ Hình Nón - Hình Nón Cụt - Diện Tích Xung Quanh Và Thể Tích Của Hình Nón Hình Nón Cụt

100 lần tự tìm hiểu cũng không bằng 1 lần được tư vấn