Số bù 2 là gì? Chi tiết về Bù 2 – bù 2 của số âm, cách đổi số bù 2, phương pháp bù 2 mới nhất 2021

Số bù 2 là gì?

Bù 2 (tiếng Anh: two’s complement) là một số trong hệ nhị phân là bù đúng (true complement) của một số khác. Một số bù 2 có được do đảo tất cả các bit có trong số nhị phân (đổi 1 thành 0 và ngược lại) rồi thêm 1 vào kết quả vừa đạt được. Thực chất, số biểu diễn ở dạng bù 2 là số biểu diễn ở bù 1 rồi sau đó cộng thêm 1. Trong quá trình tính toán bằng tay cho nhanh người ta thường sử dụng cách sau: từ phải qua trái giữ 1 đầu tiên và các số còn lại bên trái số 1 lấy đảo lại (chỉ áp dụng cho số có bit cực phải là 1).

Phương pháp bù 2 – bù 2 của số âm

Phương pháp bù 2 thường được sử dụng để biểu diễn số âm trong máy tính. Theo phương pháp này, bit cực trái (là bit nằm bên trái cùng của byte) được sử dụng làm bit dấu (sign bit – là bit tượng trưng cho dấu của số) với quy ước: nếu bit dấu là 0 thì số là số dương, còn nếu nó là 1 thì số là số âm. Ngoài bit dấu này ra, các bit còn lại được dùng để biểu diễn độ lớn của số.

Ví dụ: số nguyên −5 ở hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính theo phương pháp bù 2 như sau (với mẫu 8 bit):

  • Bước 1: xác định số nguyên 5 ở hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính là: 0000 0101.
  • Bước 2: đảo tất cả các bit nhận được ở bước 1. Kết quả sau khi đảo là: 1111 1010.
  • Bước 3: cộng thêm 1 vào kết quả thu được ở bước 2: kết quả sau khi cộng: 1111 1011.
  • Bước 4: vì là biểu diễn số âm nên bit bên trái cùng luôn giữ là 1.
Vậy với phương pháp bù 2, số −5 ở hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính như sau: 1111 1011.
Có thể bạn quan tâm  Đại ca học đường: Thời trung học dữ dội (phim) là gì? Chi tiết về Đại ca học đường: Thời trung học dữ dội (phim) mới nhất 2021

Ngoài cách làm theo định nghĩa như trên ra, ta còn có thể áp dụng phương pháp bù 2 theo quy tắc sau: với biểu diễn nhị phân của một số dương cho trước, để biểu diễn số âm tương ứng, ta bắt đầu tìm từ phải sang trái cho đến khi gặp bit đầu tiên có giá trị 1. Khi gặp được bit này, ta đảo tất cả các bit từ ngay kề trước nó (tức trước bit có giá trị 1 vừa nói tới) cho đến bit cực trái, và luôn nhớ: bit cực trái là 1.

Ví dụ: ta cũng biểu diễn lại số nguyên −5 ở hệ thập phân sang hệ nhị phân theo quy tắc mới này (giả sử với mẫu 8 bit):

  • Bước 1: xác định số nguyên 5 ở hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính là: 0000 0101.
  • Bước 2: bắt đầu tìm (từ phải qua trái) bit đầu tiên có giá trị 1, ta thấy, đó là bit thứ nhất (tính từ phải qua).
  • Bước 3: đảo tất cả các bit nằm trước bit thu được ở bước 2. Kết quả nhận được: 1111 1011
  • Bước 4: vì là biểu diễn số âm nên bit bên trái cùng luôn giữ là 1.
Vậy số −5 ở hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính theo phương pháp bù 2 là: 1111 1011 (hoàn toàn giống như kết quả trong ví dụ trên).

Thực hiện phép cộng với số bù 2

Khi thực hiện phép tính cộng với số âm biểu diễn theo phương pháp bù 2, ta thực hiện như phép cộng nhị phân bình thường, tuy nhiên, trong trường hợp khi đã thực hiện phép cộng đến bit cực trái mà vẫn phát sinh bit nhớ thì ta bỏ bit nhớ này đi.

Có thể bạn quan tâm  Nhân tố bí ẩn (mùa 2) là gì? Chi tiết về Nhân tố bí ẩn (mùa 2) mới nhất 2021

Ví dụ:

1. Cộng hai số thập phân −5 với 2 (mẫu 8 bit):

  1111 1011  (số bù 2 của −5)
+ 0000 0010  (số 2 ở hệ nhị phân)
===========
  1111 1101  (số bù 2 của −3)

2. Cộng hai số thập phân −5 với −7 (mẫu 8 bit):

  1111 1011  (số bù 2 của −5)
+ 1111 1001  (số bù 2 của −7)
===========
  1111 0100  (số bù 2 của −12)

Ta thấy: khi cộng hai bit cực trái của hai số 1111 1011 và 1111 1001, ta vẫn còn nhớ 1, tuy nhiên, trong kết quả và ta bỏ bit này đi.

Tràn số

Xét trường hợp ta đang có hai số âm −6 và −4 ở hệ thập phân. Biểu diễn nhị phân bằng phương pháp bù 2 với mẫu 4 bit của hai số trên lần lượt là 1010 và 1100. Giả sử, bây giờ, ta cần cộng hai số này.

Ta thực hiện phép cộng:

  1010  (số bù 2 của −6)
+ 1100  (số bù 2 của −4)
======
  0110

Ta thấy, kết quả nhận được là 0110. Nếu đổi ra hệ thập phân, đây là số nguyên dương 6 chứ không phải −10 như mong đợi.

Vấn đề như trên được gọi là tràn số. Nó xảy ra khi ta lấy số lượng bit để biểu diễn quá ít (như trong ví dụ trên là mẫu 4 bit). Để có thêm thông tin về vấn đề này, xin xem bài tràn số.

Xem thêm

  • Máy tính
  • Khoa học máy tính
  • Kiến trúc máy tính
  • Bù 1
  • Dấu lượng
  • Biểu diễn số âm
  • Tràn số
Có thể bạn quan tâm  Chiến tranh nhân dân là gì? Chi tiết về Chiến tranh nhân dân mới nhất 2021

Tham khảo

Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Bù_2&oldid=63878270”

Từ khóa: bù 2

số bù 2
mã bù 2
bù 2 của số âm
cách đổi số bù 2
phương pháp bù 2
so bu 2
bu 2
số bù 2 là gì
bu2
two’s complement là gì
biểu diễn số âm dưới dạng bù 2
số nguyên có dấu (bù 2), 8 bít , giá trị biểu diễn -80 là
biểu diễn số bằng phương pháp dấu lượng, bù 1, bù 2
bù 1 và bù 2
số bù 2 của một số nhị phân được tính bằng cách
tìm mã bù 2
mã bù 1 mã bù 2
số bù
2.bu
2 bu
số nhị phân 8 bit (11001100) tương ứng với số nguyên thập phân có dấu là bao nhiêu trong các phép biểu diễn bù 1 và bù 2
biểu diễn số âm
biểu diễn số nguyên có dấu bằng 8 bit
phép cộng nhị phân

LADIGI – Công ty dịch vụ SEO LADIGI giá rẻ, SEO từ khóa, SEO tổng thể cam kết lên Top Google uy tín chuyên nghiệp, an toàn, hiệu quả.

Scores: 4 (79 votes)

100 lần tự tìm hiểu cũng không bằng 1 lần được tư vấn