Trong bài này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về cổng logic, cấu tạo và phân loại cổng logic. Đây là một bước tiến cách mạng trong công nghiệp điện tử nói chung và sinh ra các nghành lập trình sau này nói riêng. Hãy cùng tìm hiểu nhé!
Cổng logic là gì?
Vi mạch 7400, 4 cổng NAND đóng gói kiểu PDIP. Dòng mã loạt có: sản xuất năm (19)76, tuần 45
Trong điện tử học, cổng logic (tiếng Anh: logic gate) là mạch điện thực hiện một hàm Boole lý tưởng hóa. Có nghĩa là, nó thực hiện một phép toán logic trên một hoặc nhiều logic đầu vào, và tạo ra một kết quả logic ra duy nhất, với thời gian thực hiện lý tưởng hóa là không có trễ.
Các đại lượng nhị phân trong thực tế là những đại lượng Vật lý khác nhau (dòng điện, điện áp,áp suất…). Các đại lượng đó có thể thể hiện bằng hai trạng thái có ‘1’ hoặc không ’0’.
Các cổng logic là các phần tử đóng vai trò chủ yếu để thực hiện các chức năng logic đơn giản nhất trong các sơ đồ logic nhằm thực hiện một hàm logic nào đó. Quan hệ logic cơ bản nhất có ba loại: AND, OR, NOT. Cổng logic gồm các phần tử có nhiều đầu vào và chỉ có một đầu ra. Đầu ra là tổ hợp của các đầu vào. Từ các cổng logic ta có thể kết hợp lại để tạo ra nhiều mạch logic thực hiện các hàm logic phức tạp hơn.
Bảng chân lý (Bảng sự thật)
Mô tả đáp ứng của mạch tại ngõ ra đối với các tổ hợp mức logic khác nhau tại các ngõ vào. Mức logic tại các ngõ vào/ra chỉ nhận một trong hai giá trị 0 hoặc 1. Với mạch logic có N ngõ vào thì sẽ có 2N tổ hợp hay trạng thái của ngõ ra.
Ví dụ:
Mạch logic 2 ngõ vào, 1 ngõ ra:
Mạch logic 3 ngõ vào, 1 ngõ ra:
Phân loại các cổng logic
Trước khi đi vào tìm hiểu một số loại cổng logic, bạn nên biết quy định về mức 0 và mức 1 như sau:
- Nếu IC của TTL thì điện áp vào là 5V, khi đó ta có mức 1 = 5V và mức 0 là = 0V.
- Nếu IC của CMOS thì điện áp vào Vdd = 3V – 18V cho nên mức 1 = Vdd và mức 0 vẫn là = 0V.
Các cổng logic cơ sở
Cổng OR (HOẶC)
Cổng HOẶC có 2 hoặc nhiều lối vào và chỉ có một lối ra. Lối ra ở mức 1 nếu có ít nhất một lối vào ở mức 1 (Lối ra có tín hiệu khi một lối vào có tín hiệu ).Ta có bảng chân lý sau:
Ta viết Y = A + B và nói cổng HOẶC thực hiện phép cộng logic.
Nhận xét:
Y = 0 : khi tất cả các biến vào đều bằng 0
Y = 1: khi có ít nhất một biến vào bằng 1
Giản đồ xung:
Trường hợp tổng quát cổng OR có nhiều biến vào độc lập
Ta có thể xem cổng HOẶC như một mạch điện mắc song song như hình dưới:
Trong mạch điện, ta thấy chỉ cần một chuyển mạch A, B hoặc C đóng, đèn sẽ sáng ngay.
Cổng logic OR thực hiện quan hệ: một sự kiện sẽ xảy ra khi chỉ cần một điều kiện quyết định sự kiện đó được đáp ứng.
Cổng AND (VÀ)
Cổng VÀ có 2 hoặc nhiều lối vào và chỉ có một lối ra. Lối ra chỉ ở mức 1 nếu tất cả lối vào đều ở mức 1 (Lối ra có tín hiệu khi tất cả lối vào đều có tín hiệu).
Ta viết Y = AB và nói cổng VÀ thực hiện phép nhân logic
Nhận xét:
Y = 0 : khi có ít nhất một biến vào bằng 0
Y = 1: khi tất cả các biến vào đều bằng 1
Giản đồ xung:
Trường hợp tổng quát cổng AND có nhiều biến vào độc lập
Ta có thể xem cổng AND như một mạch điện mắc nối tiếp:
Trong mạch điện, ta thấy khi tất cả các chuyển mạch A, B, C đều đóng, đèn mới sáng được.
Cổng logic AND thực hiện quan hệ: một sự kiện sẽ xảy ra khi tất cả mọi điều kiện quyết định sự kiện đó được đáp ứng.
Cổng NO (KHÔNG)
Còn gọi là cổng đảo. Cổng chỉ có một lối vào và một lối ra. Cổng KHÔNG thực hiện phép phủ định logic. Cổng KHÔNG còn gọi là cổng chặn.
Giản đồ xung:
Các cổng logic ghép
Cổng NAND (KHÔNG VÀ)
Cổng KHÔNG VÀ là cổng VÀ bị phủ định. Biểu diễn:
Bảng sự thật với hàm NAND 2 biến:
Nhận xét:
Y = 0 : khi tất cả các biến vào đều bằng 1
Y = 1: khi có ít nhất một biến vào bằng 0
Giản đồ xung:
Trường hợp tổng quát cổng NAND có nhiều biến vào độc lập
Cổng NOR (KHÔNG HOẶC)
Cổng KHÔNG HOẶC là cổng HOẶC bị phủ định. Biểu diễn:
Bảng sự thật với hàm NOR 2 biến:
Nhận xét:
Y = 0 : khi có ít nhất một biến vào bằng 1
Y = 1: khi tất cả các biến vào đều bằng 0
Giản đồ xung:
Trường hợp tổng quát cổng NOR có nhiều biến vào độc lập
Cổng khác dấu
Cổng Exclusive OR (HOẶC loại trừ)
Cổng hoặc loại trừ còn gọi là cổng cộng modul 2 hoặc là cộng không nhớ, gọi tắt là EX-OR. Có biểu thức logic:
Ta có sơ đồ mạch như hình:
Bảng sự thật với hàm EX-OR 2 biến:
Nhận xét:
Y = 0 : khi tất cả hai biến vào có giá trị giống nhau
Y = 1 : khi tất cả hai biến vào có giá trị khác nhau
So sánh với cổng logic OR, ta thấy 3 trạng thái đầu là của cổng logic OR chỉ khác trạng thái thứ tư, ta gọi là cổng logic KHÔNG đồng trị hay là HOẶC loại trừ (Exclusive OR), có ký hiệu:
Đầu ra của cổng EX-OR bằng 1 khi hai đầu vào khác trạng thái và bằng 0 khi cùng trạng thái. Nếu nhiều đầu vào thì đầu ra sẽ bằng 1 khi số bit 1 ở đầu vào là số lẻ và bằng 0 khi số bit 1 ở đầu vào là số chẵn.
Lưu ý: Cổng EX-OR chỉ có 2 ngõ vào.
Giản đồ xung:
Cổng Exclusive NOR (không hoặc loại trừ)
Một cổng logic khác cũng thường được sử dụng đó là cổng Exclusive NOR (EX-NOR) còn gọi là cổng đồng dấu. Biểu diễn:
Mạch logic để thực hiện hàm logic trên:
Bảng sự thật với hàm EX-NOR 2 biến:
Nhận xét:
Y = 0 : khi tất cả hai biến vào có giá trị khác nhau
Y = 1 : khi tất cả hai biến vào có giá trị giống nhau
Cổng EX-NOR logic:
Lưu ý: Cổng EX-NOR chỉ có 2 ngõ vào.
Giản đồ xung:
Đầu ra của cổng EX-NOR bằng 1 khi hai đầu vào cùng trạng thái và bằng 0 khi khác trạng thái. Nếu nhiều đầu vào thì đầu ra sẽ bằng 1 khi số bit 0 ở đầu vào là số lẻ và bằng 0 khi số bit 0 ở đầu vào là số chẵn. Thí dụ: bảng trạng thái của một cổng EX-NOR 3 đầu vào:
Ta thường dùng các cổng EX-OR và EX-NOR trong các bộ so sánh, bộ cộng…
Trong các cổng trên, hai cổng NAND và NOR được dùng rất linh hoạt. Từ hai cổng này, ta có thể tạo ra các cổng logic cơ bản NO, AND, OR
Cổng logic 3 trạng thái TS (three state)
Cổng logic ba trạng thái là cổng logic mà đầu ra có thêm trạng thái thứ ba gọi là trạng thái treo ngoài hai trạng thái 1 và 0. Đầu ra Y có thể nằm ở một trong ba trạng thái sau:
Trạng thái mức cao và mức thấp 1 hoặc 0. Trạng thái thứ ba là trạng thái treo hay còn gọi là trạng thái tổng trở cao. Lúc đó đầu ra Y tách ra khỏi hệ thống.
Mô tả mạch logic 3 trạng thái:
Khi K1 đóng đầu ra có trạng thái 0, Khi K1, K2 đóng, đầu ra có trạng thái 1. Khi K1, K2 cùng tắt, mạch ở trạng thái thứ 3 tổng trở cao. Đầu ra Y tách khỏi mạch (dù thực tế nó vẫn nôi với mạch. CS (Chip Select) dùng để chọn chip. CS sẽ điều khiển mạch ở trạng thái thứ ba. Khi CS = 1 (hoặc 0 thì hai khóa đều mở, độc lập với tín hiệu vào A, B.
Cổng logic 3 trạng thái được sử dụng khi ta cần ghép kênh các tín hiệu cần truyền luân lưu trên một dây dẫn AB (AB còn gọi là bus).
- Trạng thái treo ở mức thấp:
- Trạng thái treo ở mức cao:
Ưu điểm nổi bật của các vi mạch logic ba trạng thái là ta có thể nối đầu ra của vi mạch lên cùng một kênh truyền chung. Điều này làm đơn giản rất nhiều cho việc tạo lập kênh truyền số liệu trong một hệ thống logic. Một ví dụ về việc nối vi mạch logic trên một kênh truyền:
Nếu tín hiệu điều khiển C, C’ , C’’ có thứ tự thời gian ở mức cao, thì các tín hiệu dữ liệu ở ba nhóm đầu vào sau khi đã thực hiện quan hệ logic sẽ đưa ra bus luân lưu theo thứ tự thời gian tương ứng. Để các cổng TS hoạt động bình thường thì ở một thời điểm bất kỳ chỉ cho phép một cổng duy nhất ở trạng thái công tác. Nếu không sẽ xảy ra trường hợp một lúc có đến hai đầu ra của cổng cùng thông với bus, nếu hai cổng này có đầu ra khác trạng thái một ở muác cao, một ở mức thấp sẽ đưa đến hỏng cổng.
Ứng dụng của các cổng logic
Các cổng đơn giản nhất có số ngõ vào tối thiểu của phép toán (1 hoặc 2) đôi khi được hiểu là cổng logic cơ bản. Đó là 8 cổng: cổng Đệm, cổng NOT (đảo), cổng OR, cổng AND, cổng NOR, cổng NAND, cổng XOR, cổng XNOR. Các cổng phức hợp thì nhiều ngõ hơn. Gắn với cổng là bảng chân lý theo đại số Boole.[1][2]
Nguyên lý hoạt động
Cổng logic được lập bằng sử dụng diode hoặc transistor làm công tắc điện tử. Trước đây nó có thể được xây dựng từ các đèn điện tử chân không, rơ le điện từ, quang học, thậm chí là cơ cấu cơ học, tuy nhiên những dạng này đã lỗi thời hoặc không thích hợp với thực tế. Công nghệ lượng tử thì đang hướng đến sử dụng các phân tử.
|
|
|
|
CMOS OR gate |
Tuy nhiên hiện nay trong công nghiệp điện tử chúng được chế thành mạch tích hợp (IC), hoặc là thành phần trong IC khác lớn hơn, cho đến là thành phần của mạch tích hợp cỡ lớn LSI.[3] Các phần tử thực thi cũng đã đổi khác, bằng transistor theo sơ đồ bù (complementary), với hai loại IC chính:[1]
- TTL dùng transistor lưỡng cực, như họ 7400, ví dụ IC 4 cổng NAND 7400.
- CMOS dùng complementary MOSFET, như họ 4000, ví dụ IC 4 cổng NAND 4011.
Trong thực tế thực hiện, các mạch đều không lý tưởng, và đặc trưng bởi:
- Độ trễ thực thi: chênh thời gian nhận được kết quả với thời gian tín hiệu đến
- Tần số làm việc cao nhất
- Mức điện áp ngưỡng của logic ngõ vào: Tuỳ thuộc cách lập mạch ngõ vào của nhà sản xuất. Các TTL thường có mức 0.7 V, trong khi CMOS là nửa mức điện áp nguồn. Nó dẫn đến việc phải tính đến tương thích mức logic khi ghép các mạch logic thuộc họ khác nhau với nhau.
- Khả năng chịu tải đầu ra.
Ký hiệu cổng logic
Có hai bộ ký hiệu cho các cổng logic cơ bản. Cả hai định nghĩa trong ANSI / IEEE Std 91-1984, và trong phụ bản của ANSI / IEEE Std 91a-1991. Các “hình dạng đặc trưng” thiết lập, dựa trên sơ đồ truyền thống, được sử dụng cho các bản vẽ đơn giản, và có nguồn gốc từ MIL-STD-806 của năm 1950 và 1960. Nó đôi khi không chính thức được mô tả như là “quân đội”, phản ánh nguồn gốc của nó.
Bộ ký hiệu “hình chữ nhật” dựa trên ANSI Y32.14 và tiêu chuẩn ban đầu khác, sau này tinh chế bởi IEEE và IEC, có viền hình chữ nhật cho tất cả các loại cổng và cho phép biểu diễn một phạm vi rộng hơn là chỉ có các chi tiết truyền thống.[4]
Tiêu chuẩn IEC 60617-12 được nhiều bộ tiêu chuẩn khác chấp nhận, chẳng hạn như EN 60617-12:1999 ở châu Âu và BS EN 60617-12:1999 tại Vương quốc Anh.
| Loại | Ký hiệu | Biểu diễn Boole | Bảng chân lý | ||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| US ANSI 91-1984 IEEE Std 91/91a-1991 |
IEEE Std 91/91a-1991 IEC 60617-12: 1997 |
DIN 40700/1976 | |||||||||||||||||||||
| NOT |  |
 |
 |
Q { ¬ A ∼ {displaystyle Q=Y=left{{begin{matrix}neg A\{overline {A}}\sim Aend{matrix}}right.}
|
|
||||||||||||||||||
| Buffer |  |
 |
 |
Q {displaystyle Q=Y=A}
|
|
||||||||||||||||||
| AND |  |
 |
 |
Q { A A A A {displaystyle Q=Y=left{{begin{matrix}Awedge B\Acdot B\A&B\ABend{matrix}}right.}
|
|
||||||||||||||||||
| OR |  |
 |
 |
Q { A A {displaystyle Q=Y=left{{begin{matrix}Avee B\A+Bend{matrix}}right.}
|
|
||||||||||||||||||
| NAND |  |
 |
 |
Q { A A ¯ A | B A ¯ {displaystyle Q=Y=left{{begin{matrix}Abarwedge B\{overline {Acdot B}}\A|B\{overline {AB}}end{matrix}}right.}
|
|
||||||||||||||||||
| NOR |  |
 |
 |
Q { A ¯ A ¯ A {displaystyle Q=Y=left{{begin{matrix}{overline {Avee B}}\{overline {A+B}}\A-Bend{matrix}}right.}
|
|
||||||||||||||||||
| XOR |  |
 |
 |
Q { A A {displaystyle Q=Y=left{{begin{matrix}Aveebar B\Aoplus Bend{matrix}}right.}
|
|
||||||||||||||||||
 |
|||||||||||||||||||||||
| XNOR |  |
 |
 |
Q { A ¯ A A ¯ {displaystyle Q=Y=left{{begin{matrix}{overline {Aveebar B}}\Aodot B\{overline {Aoplus B}}end{matrix}}right.}
|
|
||||||||||||||||||
 |
|||||||||||||||||||||||
Ứng dụng cổng logic
Cổng logic tổng quát
Charles Sanders Peirce (mùa đông 1880–81) đã chứng minh rằng chỉ cần cổng NOR (hoặc cổng NAND) có thể được sử dụng để tạo ra các mạch chức năng tương đương các cổng logic khác, nhưng công trình của ông đã không được công bố cho đến năm 1933.[5] Bằng chứng đầu tiên được xuất bản bởi Henry M. Sheffer năm 1913, nên toán tử logic NAND thỉnh thoảng được gọi là Sheffer stroke; toán tử NOR thỉnh thoảng được gọi là Peirce’s arrow.[6] Do đó, các cổng này được gọi là Cổng logic tổng quát.[7]
Cổng logic ba trạng thái
Một bộ đệm tri-state có thể được xem như một công tắc. Nếu B bật, công tắc là đóng và truyền đưa logic từ A. Nếu B tắt, công tắc là cắt.
Một cổng logic ba trạng thái (Tri-state logic) là cổng logic có thể tạo ra ba loại tín hiệu đầu ra: cao (H), thấp (L) và trở kháng cao (Z). Trạng thái trở kháng cao không có vai trò gì trong logic, thứ mà quy luật chặt chẽ là ở trạng thái nhị phân. Các mạch này được sử dụng ở bus của CPU để cho phép nhiều con chip gửi thông tin lên đó. Một nhóm ba trạng thái điều khiển một đường dây với một mạch điều khiển thích hợp cơ bản là tương đương với một multiplexer, thứ mà được chia đều cho các thiết bị riêng lẻ hoặc các Plug-in card.
Trong điện tử học, tín hiệu cao (H) có nghĩa là tín hiệu đầu ra đang nhận năng lượng từ đầu năng lượng dương (điện thế dương). Tín hiệu thấp (L) có nghĩa là đầu ra đang giảm dòng điện sang đầu năng lượng âm (điện thế 0). Trở kháng cao có nghĩa là tín hiệu đầu ra đã được ngắt khỏi mạch điện.
Triển khai
Từ năm 1990s, hầu hết các cổng logic được làm bằng công nghệ CMOS (trong đó transistor NMOS và PMOS được sử dụng). Hàng triệu cổng logic được gói gọn vào một vi mạch.
Có nhiều logic families với các đặc điểm khác nhau (độ tiêu thụ điện, tốc độ, chi phí, kích thước) như: RDL (kháng trở-diode logic), RTL (kháng trở-transistor logic), DTL (diode-transistor logic), TTL (transistor-transistor logic) và CMOS (chất bán dẫn bổ sung metal oxide). Ngoài ra còn có các biến thể, như CMOS logic thông thường và loại nâng cao vẫn sử dụng công nghệ CMOS, nhưng có thêm các phần tối ưu hóa để tránh ảnh hưởng tốc độ do các transistor PMOS chậm hơn.
Các triển khai phi điện tử rất đa dạng, nhưng rất ít được áp dụng vào thực tế. Nhiều máy tính cơ điện tử đầu tiên, như Harvard Mark I, được xây dựng trên các cổng relay logic, sử dụng các relay cơ điện tử. Cổng logic có thể được tạo ra bằng các thiết bị pneumatic, như Sorteberg relay hay cổng logic cơ học, bao gồm cả trên quy mô phân tử.[8] Cổng logic được xây dựng dựa trên DNA (xem DNA nanotechnology)[9] và được sử dụng để xây dựng một máy tính tên là MAYA (xem MAYA II). Cổng logic có thể được làm bằng hiệu ứng quantum mechanical (cho dù quantum computing thường phân hóa với thiết kế boolean). Cổng Photonic logic sử dụng hiệu ứng non-linear optical.
Trên lý thuyết, các phương pháp tạo ra một cổng functionally complete (ví dụ, cả hai cổng NOR hoặc NAND) có thể được sử dụng để tạo ra mọi cổng logic khác. Lưu ý rằng việc sử dụng cổng logic ba trạng thái cho hệ thống bus là không cần thiết, và có thể được thay thế bằng multiplexer, thứ mà có thể được tạo ra bằng các cổng logic đơn giản (như cổng NAND, NOR, AND hoặc OR).
Lịch sử và phát triển
Hệ thống số nhị phân đã được hoàn thiện bởi Gottfried Wilhelm Leibniz (xuất bản trong năm 1705) và ông cũng công bố rằng các nguyên tắc của số học và logic có thể được kết hợp bằng cách sử dụng hệ thống nhị phân. Trong một bức thư viết năm 1886, Charles Sanders Peirce đã mô tả cách mà các phương thức logic có thể được thực hiện bởi các mạch chuyển mạch điện. Sau đó ống chân không được sử dụng để thay thế rơ le trong các hoạt động mạch logic. Sự thay đổi Lee De Forest vào năm 1907 của Fleming valve có thể được sử dụng như là một cổng logic AND & unclear translator. Ludwig Wittgenstein đã giới thiệu một phiên bản của bảng dữ liệu logic 16-hàng như một đề xuất 5.101 của Tractatus Logico-Philosophicus (1921). Walther Bothe, người phát minh ra mạch trùng hợp ngẫu nhiên, có một phần của giải thưởng Nobel năm 1954 về vật lý về cổng logic AND hiện đại đầu tiên trong năm 1924. Konrad Zuse đã thiết kế và xây dựng các cổng logic cơ điện cho máy tính Z1 của mình (từ năm 1935 đến năm 1938). Claude E. Shannon giới thiệu việc sử dụng đại số Boole trong phân tích và thiết kế các mạch chuyển đổi vào năm 1937. Hoạt động nghiên cứu đang diễn ra tại các cổng logic phân tử hiện đại.
Tham khảo
- ^ a ă Introduction to Digital Logic Gates. Electronics Tutorials, 2014. Truy cập 01 Apr 2015.
- ^ Jaeger, 1997. Microelectronic Circuit Design, McGraw-Hill, ISBN 0-07-032482-4, p. 226-233
- ^ Tinder R. F., 2000. Engineering digital design: Revised Second Edition. p. 317–319. ISBN 0-12-691295-5.
- ^ Overview of IEEE Standard 91-1984 Explanation of Logic Symbols, Doc. No. SDYZ001A, Texas Instruments Semiconductor Group, 1996
- ^ Peirce, C. S. (manuscript winter of 1880–81), “A Boolean Algebra with One Constant”, xuất bản năm 1933 trong tập Collected Papers v. 4, đoạn 12–20. Tái bản năm 1989 trong Writings of Charles S. Peirce v. 4, pp. 218-21, Google Preview. See Roberts, Don D. (2009), The Existential Graphs of Charles S. Peirce, p. 131.
-
^
.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit}.mw-parser-output .citation q{quotes:”“”””””‘””’”}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration{color:#555}.mw-parser-output .cs1-subscription span,.mw-parser-output .cs1-registration span{border-bottom:1px dotted;cursor:help}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg”)right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output code.cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-visible-error{font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#33aa33;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}Hans Kleine Büning; Theodor Lettmann (1999). Propositional logic: deduction and algorithms. Cambridge University Press. tr. 2. ISBN 978-0-521-63017-7.
- ^ John Bird (2007). Engineering mathematics. Newnes. tr. 532. ISBN 978-0-7506-8555-9.
- ^ Mechanical Logic gates (focused on molecular scale)
- ^ “Cổng logic DNA”. Bản gốc lưu trữ ngày 18 tháng 6 năm 2010. Truy cập ngày 31 tháng 7 năm 2015.
Xem thêm
- Ký hiệu điện tử
- Sơ đồ mạch điện
 |
Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Cổng logic. |
Liên kết ngoài
 |
Bài viết kỹ thuật này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn. |
Thể loại:
- Cổng logic
- Linh kiện bán dẫn
- Linh kiện điện tử
- Mạch điện tử
- Điện tử học
Từ khóa: Cổng logic
LADIGI – Công ty dịch vụ SEO Google giá rẻ, SEO từ khóa, SEO tổng thể cam kết lên Top Google uy tín chuyên nghiệp, an toàn, hiệu quả.
100 lần tự tìm hiểu cũng không bằng 1 lần được tư vấn