Bạn đang tìm hiểu về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng, hôm nay team mình sẽ chia sẻ đến bạn bài viết Top 18+ Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team mình tổng hợp và biên tập từ nhiều nguồn trên internet. Hy vòng bài viết về chủ đề Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng hữu ích với bạn.

1. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng Công thức biến đổi tích thành tổng Công thức biến tích thành tổng

Công thức biến đổi tích thành tổng là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến các bạn lớp 12 cùng tham khảo.

Công thức biến đổi tích thành tổng bao gồm công thức biến đổi, cách ghi nhớ và các ví dụ minh họa có đáp án kèm theo. Qua công thức biến tích thành tổng giúp các bạn học sinh lớp 12 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, trau dồi kiến thức để giải nhanh được các bài tập lượng giác. Ngoài ra các bạn xem thêm: 6 Công thức tính lãi suất, Cách tính số phức liên hợp.

Công thức biến đổi tích thành tổng

1. Công thức biến đổi tích thành tổng

$beginaligned &cos a cdot cos b=frac12[cos (a+b)+cos (a-b)] \ &sin a cdot sin b=-frac12[cos (a+b)-cos (a-b)] \ &sin a cdot cos b=frac12[sin (a+b)+sin (a-b)] endaligned$

2. Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tích thành tổng

Tính sin tổng ta lập tổng sin cô

Tính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàng

còn tính tan tử + đôi tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan)

1 trừ tan tích mẫu mang thương rầu

Nếu gặp hiệu ta chớ lo âu,

Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng

Một cách nhớ khác của câu Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tangx + tangy: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta

3. Ví dụ công thức biến đổi tích thành tổng

Để làm bài tập dạng này, ta phải nắm vững công thức biến đổi tích thành tổng và áp dụng để biến đổi.

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức $mathrmA=sin frac13 pi24 sin frac5 pi24$

Hướng dẫn giải:

$beginaligned mathrmA &=sin frac13 pi24 sin frac5 pi24 \ &=frac12left[cos left(frac13 pi24-frac5 pi24right)-cos left(frac13 pi24+frac5 pi24right)right] \ &=frac12left(cos fracpi3-cos frac3 pi4right) \ &=frac12left(frac12-left(-frac{sqrt2}2right)right)=frac{1+sqrt2}4 endaligned$

Ví dụ 2: Biến đổi thành tổng: $A=2 sin x cdot sin 2 x cdot sin 3 x$

Hướng dẫn giải:

$beginaligned mathrmA &=2 sin x cdot sin 2 x cdot sin 3 x \ &=2 cdot frac12(cos (x-2 x)-cos (x+2 x)) cdot sin 3 x \ &=(cos (-x)-cos 3 x) cdot sin 3 x \ &=cos x cdot sin 3 x-cos 3 x cdot sin 3 x \ &=frac12(sin (3 x-x)+sin (3 x+x))-frac12 sin 6 x \ &=frac12 sin 2 x+frac12 sin 4 x-frac12 sin 6 x endaligned$

Ví dụ 3: Cho $cos 2 alpha=fracsqrt55, alpha inleft[-fracpi2 ; 0right]$ . Tính $mathrmP=sin a cdot cos 3 mathrma+cos ^2 mathrma$

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$beginaligned &sin ^2 2 alpha=1-cos ^2 2 alpha=frac45 Rightarrow sin 2 alpha=pm frac2sqrt5 \ &text Vì alpha inleft[-fracpi2 ; 0right] Rightarrow 2 alpha in[-pi ; 0] text nên sin 2 alpha<0 endaligned$

Do đó $sin 2 alpha=-frac2sqrt5$

Ta có:

$beginaligned mathrmP &=sin alpha cos 3 alpha+cos ^2 alpha \ &=frac12(sin (alpha-3 alpha)+sin (alpha+3 alpha))+frac1+cos 2 alpha2 \ &=frac12(sin (-2 alpha)+sin 4 alpha)+frac1+cos 2 alpha2 \ &=frac12(-sin 2 alpha+2 sin 2 alpha cos 2 alpha)+frac1+cos 2 alpha2 \ &=frac12left(-left(-frac2sqrt5right)+2left(-frac2sqrt5right) cdot fracsqrt55right)+frac{1+fracsqrt55}2 endaligned$

Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức lượng giác sau:

$beginaligned &mathrmA=4 sin fracmathrmx3 cdot sin left(fracmathrmx+pi3right) cdot sin left(fracmathrmx-pi3right) \ &mathrmB=4 cos fracmathrmx3 cdot cos left(fracmathrmx+pi3right) cdot cos left(fracmathrmx-pi3right) endaligned$

Hướng dẫn giải:

$beginaligned mathrmA &=4 sin fracx3 cdot sin left(fracx+pi3right) cdot sin left(fracx-pi3right) \ &=4 cdot sin fracx3 cdot frac12left[cos left(fracx+pi3-fracx-pi3right)-cos left(fracx+pi3+fracx-pi3right)right] \ &=2 sin fracx3left(cos frac2 pi3-cos frac2 x3right) \ &=2 sin fracx3left(-frac12-cos frac2 x3right) \ &=-frac12 cdot 2 sin fracx3-2 sin fracx3 cos frac2 x3 \ &=-sin fracx3-2 cdot frac12left(sin left(fracx3-frac2 x3right)+sin left(fracx3+frac2 x3right)right) endaligned$

Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888
Lượt xem: 28882888

2. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ VNExpress

VNExpress
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Có thể là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng rồi nhỉ? Nội dung Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên VNExpress, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

3. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ dantri.com.vn

dantri.com.vn
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Hy vọng rằng những thông tin trên về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên dantri.com.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

4. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ tuoitre.vn

tuoitre.vn
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Trong đây là TOP các bài viết về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên tuoitre.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

5. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ thanhnien.vn

thanhnien.vn
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Có thể là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng rồi nhỉ? Nội dung Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên thanhnien.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

6. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ tienphong.vn

tienphong.vn
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Hy vọng rằng những thông tin trên về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên tienphong.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

7. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ vietnamnet.vn

vietnamnet.vn
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Trong đây là TOP các bài viết về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên vietnamnet.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

8. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ soha.vn

soha.vn
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Có thể là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng rồi nhỉ? Nội dung Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên soha.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

9. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ 24h.com.vn

24h.com.vn
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Hy vọng rằng những thông tin trên về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên 24h.com.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

10. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ kenh14.vn

kenh14.vn
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Trong đây là TOP các bài viết về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên kenh14.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

11. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ zingnews.vn

zingnews.vn
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Có thể là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng rồi nhỉ? Nội dung Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên zingnews.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

12. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ vietnammoi.vn

vietnammoi.vn
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Hy vọng rằng những thông tin trên về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên vietnammoi.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

13. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ vov.vn

vov.vn
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Trong đây là TOP các bài viết về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên vov.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

14. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ afamily.vn

afamily.vn
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Có thể là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng rồi nhỉ? Nội dung Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên afamily.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

15. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ cafebiz.vn

cafebiz.vn
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Hy vọng rằng những thông tin trên về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên cafebiz.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

16. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ suckhoedoisong.vn

suckhoedoisong.vn
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Trong đây là TOP các bài viết về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên suckhoedoisong.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

17. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ coccoc.com

coccoc.com
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Có thể là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng rồi nhỉ? Nội dung Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên coccoc.com, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin tốt nhất cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

18. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ facebook.com

facebook.com
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Tóm tắt: Hy vọng rằng những thông tin trên về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được team tìm kiếm trên facebook.com sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 2888

Câu hỏi về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Nếu có bắt kỳ thắc mắc nào về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng hãy cho chúng mình biết nhé, mọi câu hỏi hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình hoàn thiện hơn trong các bài sau nhé!

Bài viết Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng được mình và team tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng giúp ích cho bạn thì hãy ủng hộ team Like hoặc Share nhé!

Từ khóa tìm Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng
cách Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng
hướng dẫn Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng
Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng miễn phí

Học tập

Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng Công thức biến đổi tích thành tổng Công thức biến tích thành tổng

1. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng Công thức biến đổi tích thành tổng Công thức biến tích thành tổng

Công thức biến đổi tích thành tổng

1. Công thức biến đổi tích thành tổng

2. Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tích thành tổng

3. Ví dụ công thức biến đổi tích thành tổng

2. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ VNExpress

3. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ dantri.com.vn

4. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ tuoitre.vn

5. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ thanhnien.vn

6. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ tienphong.vn

7. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ vietnamnet.vn

8. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ soha.vn

9. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ 24h.com.vn

10. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ kenh14.vn

11. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ zingnews.vn

12. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ vietnammoi.vn

13. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ vov.vn

14. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ afamily.vn

15. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ cafebiz.vn

16. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ suckhoedoisong.vn

17. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ coccoc.com

18. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ facebook.com

Câu hỏi về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Từ khóa tìm Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

La Trọng Nhơn

1. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng Công thức biến đổi tích thành tổng Công thức biến tích thành tổng

Công thức biến đổi tích thành tổng

1. Công thức biến đổi tích thành tổng

2. Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tích thành tổng

3. Ví dụ công thức biến đổi tích thành tổng

2. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ VNExpress

3. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ dantri.com.vn

4. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ tuoitre.vn

5. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ thanhnien.vn

6. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ tienphong.vn

7. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ vietnamnet.vn

8. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ soha.vn

9. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ 24h.com.vn

10. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ kenh14.vn

11. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ zingnews.vn

12. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ vietnammoi.vn

13. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ vov.vn

14. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ afamily.vn

15. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ cafebiz.vn

16. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ suckhoedoisong.vn

17. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ coccoc.com

18. Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng từ facebook.com

Câu hỏi về Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

Từ khóa tìm Công Thức Lượng Giác Biến Đổi Tích Thành Tổng

La Trọng Nhơn

HƯỚNG DẪN LẤY CODE (CHỈ MẤT 30 GIÂY)

HƯỚNG DẪN LẤY CODE (CHỈ MẤT 30 GIÂY)