Top 18+ Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau Lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bạn đang tìm kiếm về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau, hôm nay chúng tôi chia sẻ đến bạn nội dung Top 18+ Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được team mình tổng hợp và biên tập từ nhiều nguồn trên internet. Hy vòng bài viết về chủ đề Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau hữu ích với bạn.

1. Top 18+ Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau Lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Mời các em tham khảo tổng hợp lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau cùng một số dạng bài thường gặp và hướng dẫn cách làm, qua đó nắm được các định lý, công thức và áp dụng hoàn thành các bài tập.

Lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

I. Lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Cho hai đường thẳng (d:y = ax + b,,left( a ne 0 right))(d’:y = a’x + b’,,left( a’ ne 0 right)).

1. Đường thẳng song song 

Hai đường thẳng (y = ax + b (ane 0))(y = a’x + b’ (a’ne 0)) song song với nhau khi và chỉ khi (a = a’, b ≠ b’) và trùng nhau khi và chỉ khi (a = a’, b = b’).

2. Đường thẳng cắt nhau

Hai đường thẳng (y = ax + b (ane 0))(y’ = a’x + b’ (a’ne 0)) cắt nhau khi và chỉ khi (a ≠ a’).

Ngoài ra, (d bot d’ Leftrightarrow a.a’ =  – 1).

Ghi nhớ:

+) (drm{//}d’ Leftrightarrow left\begin{arrayla = a’\b ne b’endarray right.)

+) (d ) cắt ( d’ Leftrightarrow a ne a’).

+) (d equiv d’ Leftrightarrow left\begin{arrayla = a’\b = b’endarray right.).

II. Các dạng toán thường gặp về Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Dạng 1: Chỉ ra vị trí tương đối của hai đường thẳng cho trước. Tìm tham số m để các đường thẳng thỏa mãn vị trí tương đối cho trước.

Phương pháp:

Cho hai đường thẳng (d:y = ax + b,,left( a ne 0 right))(d’:y = a’x + b’,,left( a’ ne 0 right)).

+) (drm{//}d’ Leftrightarrow left\begin{arrayla = a’\b ne b’endarray right.)

+) (d) cắt (d’ Leftrightarrow a ne a’).

+) (d equiv d’ Leftrightarrow left\begin{arrayla = a’\b = b’endarray right.).

Dạng 2:  Viết phương trình đường thẳng

Phương pháp:

+) Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để xác định hệ số.

Ngoài ra ta còn sử dụng các kiến thức sau

+) Ta có (y = ax + b) với (a ne 0, b ne 0) là phương trình đường thẳng cắt trục tung tại điểm (Aleft( 0;b right)), cắt trục hoành tại điểm (Bleft( – dfrac{ba;0} right)).

+) Điểm (Mleft( {x_0;y_0} right)) thuộc đường thẳng (y = ax + b) khi và chỉ khi (y_0 = ax_0 + b).

Dạng 3: Tìm điểm cố định mà đường thẳng d luôn đi qua với mọi tham số (m)

Phương pháp:

Gọi (Mleft( x;y right)) là điểm cần tìm khi đó tọa độ điểm (Mleft( x;y right)) thỏa mãn phương trình đường thẳng (d).

Đưa phương trình đường thẳng (d) về phương trình bậc nhất ẩn (m).

Từ đó để phương trình bậc nhất (ax + b = 0) luôn đúng thì (a = b = 0)

Giải điều kiện ta tìm được (x,y).

Khi đó (Mleft( x;y right)) là điểm cố định cần tìm.

III. Bài tập về Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Cho hàm số ( y = ax + 3). Hãy xác đinh hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (y = -2x);

b) Khi (x = 1 + sqrt 2) thì (y = 2 + sqrt 2) .

Lời giải:

a) Đồ thị của hàm số  (y = ax + 3) song song với đường thẳng (y =  – 2x) nên (a = -2)

Vậy hệ số a của hàm số là: (a = -2)

b) Khi (x = 1 + sqrt 2)  thì (y = 2 + sqrt 2)

Ta có:

(eqalign& 2 + sqrt 2 = aleft( {1 + sqrt 2 right) + 3 cr  & Leftrightarrow aleft( 1 + sqrt 2 right) = sqrt 2 – 1 cr  & Leftrightarrow a = {sqrt 2 – 1 over sqrt 2 + 1} cr  & Leftrightarrow a = {{{left( {sqrt 2 – 1 right)}^2}} over {left( sqrt 2 + 1 right)left( sqrt 2 – 1 right)}} cr  & = {2 – 2sqrt 2 + 1 over 2 – 1} = 3 – 2sqrt 2 cr}    )

Vậy hệ số a của hàm số là: (a = 3 – 2sqrt 2 )

=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong chuyên đề vị trí tương đối của hai đường thẳng lớp 9 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài

******************

Trên đây là lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau bao gồm các kiến thức cần nắm và những dạng bài liên quan. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích phục vụ việc học tập của các em. Ngoài ra, các em hãy truy cập doctailieu.com để tham khảo thêm nhiều tài liệu học Toán lớp 9 phong phú khác mà chúng tôi đã sưu tầm và tổng hợp nhé. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444
Lượt xem: 14441444

2. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ VNExpress

VNExpress
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau rồi nhỉ? Nội dung Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên VNExpress, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin hữu ích cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

3. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ dantri.com.vn

dantri.com.vn
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Mong rằng những thông tin trên về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên dantri.com.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

4. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ tuoitre.vn

tuoitre.vn
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Trong đây là TOP các nội dung về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên tuoitre.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

5. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ thanhnien.vn

thanhnien.vn
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau rồi nhỉ? Nội dung Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên thanhnien.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin hữu ích cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

6. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ tienphong.vn

tienphong.vn
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Mong rằng những thông tin trên về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên tienphong.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

7. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ vietnamnet.vn

vietnamnet.vn
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Trong đây là TOP các nội dung về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên vietnamnet.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

8. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ soha.vn

soha.vn
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau rồi nhỉ? Nội dung Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên soha.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin hữu ích cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

9. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ 24h.com.vn

24h.com.vn
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Mong rằng những thông tin trên về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên 24h.com.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

10. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ kenh14.vn

kenh14.vn
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Trong đây là TOP các nội dung về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên kenh14.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

11. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ zingnews.vn

zingnews.vn
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau rồi nhỉ? Nội dung Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên zingnews.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin hữu ích cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

12. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ vietnammoi.vn

vietnammoi.vn
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Mong rằng những thông tin trên về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên vietnammoi.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

13. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ vov.vn

vov.vn
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Trong đây là TOP các nội dung về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên vov.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

14. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ afamily.vn

afamily.vn
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau rồi nhỉ? Nội dung Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên afamily.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin hữu ích cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

15. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ cafebiz.vn

cafebiz.vn
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Mong rằng những thông tin trên về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên cafebiz.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

16. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ suckhoedoisong.vn

suckhoedoisong.vn
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Trong đây là TOP các nội dung về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên suckhoedoisong.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

17. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ coccoc.com

coccoc.com
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau rồi nhỉ? Nội dung Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên coccoc.com, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin hữu ích cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

18. Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau từ facebook.com

facebook.com
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Mô tả: Mong rằng những thông tin trên về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được chúng tôi tìm kiếm trên facebook.com sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 1444

Câu hỏi về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Nếu có bắt kỳ thắc mắc nào về Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau hãy cho chúng mình biết nhé, mọi câu hỏi hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình hoàn thiện hơn trong các bài sau nhé!

Bài viết Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau được mình và team tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau giúp ích cho bạn thì hãy ủng hộ team Like hoặc Share nhé!

Từ khóa tìm Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
cách Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
hướng dẫn Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau
Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau miễn phí

Scores: 4.5 (125 votes)

Có thể bạn quan tâm  Top 18+ Hệ Thức Về Cạnh Và Góc Trong Tam Giác Vuông Lý thuyết về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

100 lần tự tìm hiểu cũng không bằng 1 lần được tư vấn