Toán 8 Ôn tập chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn với phần lý thuyết trọng tâm cần lưu ý và hướng dẫn trả lời câu hỏi trong bài do Đọc tài liệu biên soạn cho các em học sinh tham khảo. Dưới đây là nội dung chi tiết hướng dẫn giải toán 8:

Toán 8 Ôn tập chương 3 Lý thuyết trọng tâm

1. Phương trình

– Đẳng thức (A(x) = B(x)), trong đó (A(x)) và (B(x)) là hai biểu thức của cùng một biến (x) gọi là phương trình ẩn (x).

– Hai phương trình tương đương: Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.

2. Phương trình bậc nhất một ẩn

– Phương trình dạng (ax + b = 0) với (a) và (a) là hai số đã cho và (a ne 0,) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

– Nghiệm của phương trình: Phương trình dạng (ax + b = 0) với (a ne 0,) luôn có một nghiệm duy nhất (x = – dfracba).

3. Phương trình tích

– Phương trình tích có dạng (Aleft( x right).Bleft( x right) = 0)

– Muốn giải phương trình (Aleft( x right).Bleft( x right) = 0), ta giải hai phương trình (Aleft( x right) = 0)  và (Bleft( x right) = 0)  rồi lấy tất cả các nghiệm thu được.

4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

– Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0

5. Các bước giải toán bằng cách lập phương trình

• Bước 1: Lập phương trình
• Bước 2: Giải phương trình.
• Bước 3: Trả lời: Chọn các nghiệm thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận.

6. Các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Toán về quan hệ các số
• Toán chuyển động
• Toán làm chung công việc
• Toán phần trăm
• Toán có nội dung hình học
• Toán về năng suất lao động
• Các dạng toán khác

Xem lại chi tiết kiến thức đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn trong bài Tổng hợp lý thuyết Ôn tập chương 3 đã được Đọc tài liệu tổng hợp nhằm giúp các em hệ thống lại những kiến thức đã học ở Toán 8 tập 2 Chương 3 chi tiết nhất.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Ôn tập Chương 3

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết Câu hỏi ôn tập chương 3 Đại số 8 tập 2

Câu hỏi 1

Thế nào là hai phương trình tương đương?

Trả lời:

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm.

Câu hỏi 2

Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. Em hãy cho một ví dụ.

Trả lời:

Ví dụ: phương trình (1) x – 1 = 3 có tập nghiệm S1 = 4.

Nhân hai vế của phương trình (1) với x, ta được phương trình:

(x – 1)x = 3x (2)

⇔ (x – 1)x – 3x = 0

⇔ x(x – 4) = 0

Phương trình (2) có tập nghiệm là S2 = 0, 4.

Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương.

Câu hỏi 3

Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất? (a và b là hai hằng số).

Trả lời:

Với điều kiện a ≠ 0 thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất.

Câu hỏi 4

Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm? Đánh dấu “x” vào ô vuông ứng với câu trả lời đúng:

▢ Vô nghiệm

▢ Luôn có nghiệm duy nhất

▢ Có vô số nghiệm

▢ Có thể vô nghiệm, có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể vô số nghiệm.

Trả lời:

Ô vuông thứ 2: Một phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất.

(Bạn cần lưu ý vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn nên a ≠ 0, do đó phương trình luôn có một nghiệm duy nhất. Không có trường hợp a = 0 nhé.)

Câu hỏi 5

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì?

Trả lời:

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.

Câu hỏi 6

Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Trả lời:

Bước 1. Lập phương trình.

– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi kết luận.

Trên đây là toàn bộ bài giải phần câu hỏi ôn tập chương 3 Đại số 8 tập 2. Giúp các em luyện tập giải bài tốt hơn, cùng tham khảo phương pháp giải và so sánh đáp án với phần giải bài tập trang 33-34 SGK Toán 8 tập 2 dưới đây:

Bài tập Toán 8 Ôn tập Chương 3

Bài 50 trang 33 SGK Toán 8 tập 2: Giải các phương trình sau: a) (3-4x(25-2x)= x^2+x-300)

; …

Bài 51 trang 33 SGK Toán 8 tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: a) ((2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1));…

Bài 52 trang 33 SGK Toán 8 tập 2: Giải các phương trình: a) (dfrac12x-3 – dfrac3x(2x-3) = dfrac5x); …

Bài 53 trang 33 SGK Toán 8 tập 2: Giải phương trình: (dfracx+19 + dfracx+28 = dfracx+37 + dfracx+46).

Bài 54 trang 34 SGK Toán 8 tập 2: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5 giờ….

Bài 55 trang 34 SGK Toán 8 tập 2: Biết rằng 200g một dung dịch chưa 50g muối. Hỏi phải pha thêm…

Bài 56 trang 34 SGK Toán 8 tập 2: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo …

-/-

Trên đây là tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ và chi tiết hướng dẫn trả lời câu hỏi Toán 8 Ôn tập Chương 3 Phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng với tài liệu hướng dẫn giải bài này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 8.