Hàm ngược là gì? Điều kiện và cách tìm hàm số ngược mới nhất 2023

Hàm ngược là một thuật ngữ trong toán học

Trình bày

Cho hàm số song ánh:

f
:
X
→
Y

{displaystyle fcolon Xto Y}

${displaystyle fcolon Xto Y}$

trong đó X, Y là tập hợp số nói chung. Khi đó mỗi phần tử y = f(x) với y nằm trong Y đều là ảnh của một và chỉ một phần tử x trong X. Như vậy, có thể đặt tương ứng mỗi phần tử y trong Y với một phần tử x trong X. Phép tương ứng đó đã xác định một hàm số khác, ánh xạ từ Y sang X, hàm số này được gọi là hàm số ngược của hàm số f và được ký hiệu là:

f

−
1

:
y
↦
x
=

f

−
1

(
y
)

{displaystyle f^{-1}colon ymapsto x=f^{-1}(y)}

${displaystyle f^{-1}colon ymapsto x=f^{-1}(y)}$

Nếu f⁻¹(x) tồn tại ta nói hàm số f(x) là khả nghịch. Có thể nói tính chất song ánh là điều kiện cần và đủ để hàm f(x) khả nghịch, tức là nếu f(x) là song ánh thì ta luôn tìm được hàm ngược f⁻¹(x) và ngược lại.

Chú thích

Tham khảo

Bài viết về chủ đề toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.

Wikipedia

Hàm ngược là gì? Điều kiện và cách tìm hàm số ngược mới nhất 2023