Lấy mẫu (xử lý tín hiệu) là gì? Thời gian, cách tính tần số lấy mẫu âm thanh mới nhất 2023

Lấy mẫu tín hiệu. Các tín hiệu liên tục có màu xanh lục còn các mẫu rời rạc có màu xanh lam.

Trong xử lý tín hiệu, lấy mẫu là chuyển đổi một tín hiệu liên tục thành một tín hiệu rời rạc. Một ví dụ phổ biến là việc chuyển đổi của một sóng âm thanh (một tín hiệu liên tục) thành một chuỗi các mẫu (một tín hiệu thời gian rời rạc).

Một mẫu chứa một giá trị hoặc tập hợp các giá trị tại một điểm trên trục thời gian (và/hoặc không gian).

Lý thuyết

Lấy mẫu có thể được thực hiện cho các tín hiệu khác nhau trong hệ tọa độ không thời gian, hoặc với các hệ tọa độ bất kỳ, và kết quả tương tự thu được trong hệ tọa độ 2 hoặc nhiều chiều.

Đối với các tín hiệu khác nhau theo thời gian, ví dụ

${displaystyle s(t)}$ là một tín hiệu liên tục được lấy mẫu, và việc lấy mẫu được thực hiện bằng cách đo các giá trị của tín hiệu liên tục ở thời điểm mỗi giây

T

$T$ , T được gọi là khoảng thời gian lấy mẫu. Như vậy, tín hiệu sau khi được lấy mẫu

${displaystyle x[n]}$ được đưa ra bởi:

{displaystyle s[n]=s(nT)}

, với n = 0, 1, 2, 3,…

Lý tưởng

Ở đây, tín hiệu được xác định chính xác tại thời điểm lấy mẫu nT. Trong toán học, có thể được biểu diễn bằng phép nhân hàm tín hiệu

${displaystyle s(t)}$ với hàm răng lược Dirac (hệ quả của hàm delta Dirac):

Tín hiệu sau khi lấy mẫu là s_a:

{displaystyle s_{mathrm {a} }(t)=s(t)cdot sum _{n=-infty }^{infty }delta (t-nT)}

.

Phổ tần của s_a là chuỗi Fourier của tín hiệu s_a:

{displaystyle S_{mathrm {a} }(f)=S(f)*left[{frac {1}{T}}sum _{n=-infty }^{infty }delta left(f-{frac {n}{T}}right)right]}

.

Tần số lấy mẫu hay tỷ lệ lấy mẫu f_s được định nghĩa là số lượng các mẫu thu được trong một giây, hoặc f_s=1/T. Tỷ lệ lấy mẫu được đo bằng hertz hoặc số mẫu/giây.

Trong một số trường hợp có thể tái tạo lại hoàn toàn và chính xác tín hiệu ban đầu (tái lập hoàn hảo).

Định lý lấy mẫu Nyquist-Shannon cung cấp điều kiện đủ (nhưng không phải lúc nào cũng cần thiết), theo đó có thể tái lập hoàn hảo tín hiệu. Định lý lấy mẫu đảm bảo rằng các tín hiệu có tần số giới hạn có thể được tái tạo hoàn toàn từ phiên bản mẫu của nó, nếu tỷ lệ lấy mẫu lớn hơn gấp đôi tần số tối đa (f_s>2f_max). Tái lập trong trường hợp này có thể đạt được bằng cách sử dụng công thức nội suy Whittaker-Shannon.

Thực tế

Ví dụ về sóng f_a(t) (màu đỏ) được thu bằng một mạch trích mẫu và giữ.

Do không thể tạo ra một hàm delta Dirac lý tưởng, cho nên tín hiệu có phần nào nhanh hơn so với thời điểm lấy mẫu thực tế, hay nói cách khác, khi đó tín hiệu biến đổi nhanh tương đối so với chuyển đổi của mạch ADC. Trong trường hợp này người ta sử dụng một ‘mạch trích mẫu và giữ’ (sampling and hold).
Hàm răng lược Dirac được thay thế bằng một xung chữ nhật với độ dài xung t₀. Việc lấy mẫu được thực hiện bởi một mạch trích mẫu và giữ để giữ giá trị của một mẫu không đổi trong một độ dài của xung hình chữ nhật. Trong toán học, điều đó tương đương với một tích chập với một hàm rect:

{displaystyle f_{a}(t)=sum _{n=-infty }^{infty }f(nT)cdot operatorname {rect} left({frac {t-nT}{t_{0}}}right)=operatorname {rect} left({frac {t}{t_{0}}}right)*sum _{n=-infty }^{infty }f(t)delta (t-nT)}

Phổ thu được:

{displaystyle F_{a}(f)=t_{0}cdot operatorname {si} (pi ft_{0})cdot left[F(f)*1/Tsum _{n=-infty }^{infty }delta (f-nf_{a})right]}

.

Phổ tần này chứa đựng một yếu tố của hàm sinc. Điều này có thể sai lệch tín hiệu phục hồi và phải được khắc phục bởi một bộ lọc tái thiết (reconstruction filter).

Tần số bằng một nửa tỷ lệ lấy mẫu là một chặn trên của tần số cao nhất tương ứng với các tín hiệu lấy mẫu. Tần số này (một nửa tỷ lệ lấy mẫu) được gọi là tần số Nyquist của hệ thống lấy mẫu. Có thể quan sát thấy các tần số lớn hơn tần số Nyquist f_N trong tín hiệu lấy mẫu, nhưng những tần số này không rõ ràng. Một phần tín hiệu có tần số f không thể được phân biệt với các thành phần khác có tần số Nf_N+f và Nf_N–f với N là số nguyên dương khác 0, sự không rõ ràng này được gọi là hiện tượng chồng phổ hay răng cưa. Để xử lý vấn đề này một cách càng mịn càng tốt, hầu hết các tín hiệu tương tự (analog) được lọc với một bộ lọc chống răng cưa (thường là một bộ lọc thông thấp với tần số cắt tại tần số Nyquist) trước khi chuyển đổi để lấy mẫu.

Tần số lấy mẫu (Sampling Rate / Sampling Frequency)

212b0ad1 9246 49f2 bed0 ba932e934184

Thuật ngữ chúng ta thường nghe trong xử lý âm thanh là tốc độ lấy mẫu (Sampling Rate) và tần số lấy mẫu (Sampling Frequency), đều chỉ chung một thứ. Chúng thường có một số giá trị đặc trưng như 8 kHz, 44.1 kHz và 48 kHz. Vậy tốc độ lấy mẫu của một file audio thực sự là gì?

Tốc độ lấy mẫu của âm thanh là số lượng mẫu (sample) được lấy trong mỗi giây. Chúng được đo đạc như là số mẫu trên giây hay Hertz (được viết tắt như Hz hay kHz với 1 kHz = 1000 Hz). Một mẫu âm thanh là một con số đo đạc biểu diễn cho giá trị của sóng âm thanh tại một thời điểm cụ thể. Những mẫu âm thanh này được lấy tại một thời điểm nào đó trong 1 giây. Ví dụ, nếu tốc độ lấy mẫu là 8000 Hz thì không có nghĩa là 8000 mẫu đã được lấy trong một giây, chúng phải được lấy cách nhau 1/8000 của một giây. Con số 1/8000 này là khoảng thời gian giữa hai lần lấy mẫu (đo bằng giây) và tốc độ lấy mẫu đơn giản là nghịch đảo của nó.

Tốc độ lấy mẫu của âm thanh tương tự với số khung hình trên giây (FPS) trong xử lý video. Một video đơn giản là chuỗi các hình ảnh nối tiếp nhau, mà thường được gọi là khung hình (frame). Chuyển cảnh nhanh tạo ra ảo giác (ít nhất là với con người) rằng đoạn video đó liên tục và không bị gián đoạn.

Mặc dù tốc độ lấy mẫu âm thanh và tốc độ khung hình video khá giống nhau. Con số tối thiểu để đảm bảo khả năng sử dụng được là khác nhau. Đối với video, con số tối thiểu là 24 khung hình trên giây để đảm bảo rằng chuyển động được mô tả chính xác. Nhỏ hơn con số đó, chuyển động sẽ bị giật và con người không có cảm giác chuyển động đó là liên tục. Với âm thanh, con số tối thiểu để có thể nghe phát âm rõ ràng bằng tiếng Anh là 8000 Hz. Nhỏ hơn con số đó, âm thanh phát ra có thể không thể hiểu được trong một số trường hợp. Tốc độ lấy mẫu âm thanh thấp không thể phân biệt được một số âm vị. Ví dụ với 5000 Hz rất khó phân biệt được âm /s/, /sh/ và /f/ trong tiếng Anh.

Khi ta đề cập đến khung hình trong video, audio cũng có một khái niệm là audio frame, mặc dù audio frame và mẫu âm thanh cùng có đơn vị là Hz, chúng là 2 khái niệm khác nhau. Một audio frame là một tập hợp của mẫu âm thanh tại một thời điểm được lấy từ 1 hoặc nhiều kênh (channel).

Kích thước mẫu (Sampling Depth / Sampling Precision / Sample Size)

b751a884 eb56 4ed7 8954 096272083050

Ngoài tốc độ lấy mẫu, có một thuộc tính ảnh hưởng đến chất lượng âm thanh là Sample Size (Kích thước mẫu), đôi khi được biết đến như Sample Precision (độ chính xác của mẫu) hay Sample Depth (độ sâu của mẫu). Chúng được đo bằng đơn vị Bits per sample (số bit trên một mẫu). Chúng được biết đến như là mức độ chi tiết (hay chất lượng) của một mẫu âm thanh. Như chúng ta đã đề cập ở trên, mỗi âm thanh chỉ là các con số, và có nhiều con số thì sẽ biểu diễn âm thanh tốt hơn. Tức là con số càng lớn thì biểu diễn âm thanh càng chính xác.

Vậy chất lượng của một mẫu âm thanh là gì? Với một mẫu âm thanh, nó đơn giản là mẫu âm thanh có thể biểu diễn khoảng biên độ âm thanh cao hơn. Kích cỡ mẫu 8 bits nghĩa là chúng ta có 2^8 = 256 biên độ riêng biệt mà một mẫu âm thanh có thể biểu diễn. Kích thước mẫu là 16 bits có 2^16 = 65,536 biên độ riêng biệt để biểu diễn âm thanh. Kích thước mẫu thường dùng trong tín hiệu âm thanh điện thoại là 16 bits và 32 bits. Những kích thước mẫu lớn hơn thường dùng trong các thiết bị ghi âm kỹ thuật số. Kích thước mẫu càng lớn thì âm thanh thi được càng gần với thực tế.

Một lần nữa, kích thước mẫu âm thanh cũng giống như kích thước điểm ảnh trong xử lý hình ảnh. Với mỗi hình ảnh hoặc video, mỗi điểm ảnh của một khung hình chứa một số lượng bit để biểu diễn màu sắc. Số lượng bit biểu diễn điểm ảnh càng lớn thì màu sắc càng chính xác. Làm cho tổng thể một khung hình càng thực tế hơn, và càng gần giống với đời thực. Đi sâu hơn về mặt công nghệ, kích thước bit chỉ định bao nhiêu màu sắc có thể được biểu diễn trong điểm ảnh. Nếu bạn cho mỗi R, G, B biểu diễn bằng 8 bits, khi đó số lượng bit biểu diễn màu sắc là 3 x 8 = 24 bits. Có nghĩa là chúng ta có 2^24 ~ 17 triệu màu có thể được biểu diễn trong mỗi điểm ảnh.

Bit Rate

9feb2598 27f7 4c47 b0f5 df1d71d9476d

Ràng buộc tốc độ lấy mẫu (Sampling Rate) và kích thước mẫu (Sample Depth) lại với nhau ta có Bit Rate, thứ đơn giản là kết hợp của cả hai. Tốc độ lấy mẫu được đo đạc bằng số mẫu lấy được trên một giây và kích thước mẫu được đo đạc bằng số bit biểu diễn một mẫu. Vì vậy bit rate được đo bằng cách nhân tốc độ lấy mẫu với kích thước mẫu với nhau ta có đơn vị là số bit ghi được trên một giây, viết tắt là bps hoặc kbps.

Bit rate sử dụng trong xử lý âm thanh thay đổi phụ thuộc vào ứng dụng. Ứng dụng yêu cầu chất lượng âm thanh cao, như nhạc thường sử dụng bit rate cao hơn sẽ cho chất lượng nhạc tốt hơn. Âm thanh truyền đi trong điện thoại, thường không cần bit rate cao. Vì vậy cuộc gọi thoại thông thường có bit rate thấp hơn khá nhiều so với một đĩa nhạc CD. Đối với tốc độ lấy mẫu hay tốc độ bit, con số càng thấp thì âm thanh càng kém hơn. Nhưng phụ thuộc vào mục đích sử dụng, bit rate thấp giúp cho tiết kiệm bộ nhớ vào tốc độ xử lý dữ liệu nhanh hơn.

Sau tất cả, việc nén một dữ liệu âm thanh có ý nghĩa gì? Một vài chuẩn nén audio như AAC hay MP3 làm cho bit rate nhỏ hơn đáng kể so với kích thước thực của chúng. Chuẩn nén làm được điều này dựa vào các thuật toán trên cơ sở tri giác giúp loại bỏ những tần số hay biên độ mà tai người không thể nghe được về mặt sinh học sẽ không được lưu trữ, dẫn đến kích thước tệp nhỏ hơn.

Các biến dạng trong thực tế

Trong thực tế, các tín hiệu liên tục được lấy mẫu bằng cách sử dụng một mạch chuyển đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số (ADC), đây là 1 thiết bị không lý tưởng. Điều này dẫn đến xuất hiện một độ lệch trong quá trình tái dựng lại tín hiệu so với lý thuyết, gọi chung là bị méo.

Các loại méo có thể xảy ra, bao gồm:

Răng cưa hay hiện tượng chồng phổ (aliasing): một điều kiện tiên quyết của định lý lấy mẫu là tín hiệu phải có được giới hạn băng tần (bandlimited). Tuy nhiên, trong thực tế, không có tín hiệu nào trong thời gian vô hạn mà có băng tần hữu hạn cả.
Jitter: là hiện tượng xung đồng bộ (xung điều khiển khoảng cách thời gian lấy mẫu) bị méo dạng hoặc bị sai lệch một cách không đồng đều.
Nhiễu, bao gồm cả nhiễu do nhiệt hoặc nhiễu trong mạch analog…
Lỗi do vận tốc tăng thế (Slew rate), gây ra bởi giá trị ngõ ra của thiết bị chuyển đổi ADC không thể thay đổi đủ nhanh.
Lượng tử hóa như một hệ quả của độ chính xác hữu hạn các từ đại diện cho các giá trị chuyển đổi.
Sai số mã hóa hay sai số lượng tử (Quantization): là lỗi xảy ra trong quá trình số hóa các giá trị của tín hiệu mẫu. Số bit mã hóa càng lớn thì sai số lượng tử sẽ càng nhỏ.

Ứng dụng

Lấy mẫu âm thanh

Âm thanh kỹ thuật số sử dụng điều chế mã xung (PCM) và các tín hiệu kỹ thuật số để tái tạo lại âm thanh, bao gồm chuyển đổi từ tín hiệu tương tự sang tín hiệu số (ADC), chuyển đổi từ tín hiệu số sang tín hiệu tương tự (DAC), lưu trữ, và truyền. Tính hữu ích chính của một hệ thống kỹ thuật số là khả năng lưu trữ, truy xuất và truyền tín hiệu mà không có bất kỳ tổn thất nào về mặt chất lượng.

Tần số lấy mẫu

Tai người có thể nghe được âm thanh ở tần số trong khoảng 20 Hz-20 kHz, theo định lý Nyquist thì tần số lấy mẫu tối thiểu phải là 40 kHz, vì vậy người ta thường lấy mẫu với tần số 44.1 kHz (CD), 48 kHz (pro audio) hay 96 kHz.

Hiện nay, công nghệ lấy mẫu có xu hướng sử dụng tần số lấy mẫu vượt quá các yêu cầu cơ bản, ví dụ 96 kHz hay thậm chí là 192 kHz.^[1] Điều này trái ngược với những kết quả trong phòng thí nghiệm chứng minh rằng tai người không thể nghe được những âm thanh ở tần số siêu âm, tuy vậy trong một vài trường hợp, thì những siêu âm có khả năng tương tác và điều chỉnh một phần của phổ tần âm thanh (biến dạng do điều biến tương hỗ; intermodulation distortion hay IMD). Sự biến dạng điều biến này không có trong âm thanh thực và vì vậy nó là 1 đặc điểm đặc trưng của âm thanh nhân tạo.^[2] Một điểm lợi thế là nếu tần số lấy mẫu cao vượt mức thì sẽ giảm được những yêu cầu của bộ lọc thông thấp trong ADC và DAC.

Độ sâu số (bit depth)

Âm thanh thường được lượng tử hóa với độ sâu số 8, 16 hoặc 20 bit, trên mặt lý thuyết thì cực đại của ‘tỷ số tín hiệu trên nhiễu lượng tử’ (signal to quantization noise ratio; SQNR) sẽ cho ra dạng sóng sin chuẩn (pure sine wave) là khoảng 49.93dB, 98.09 dB và 122.17 dB.^[3] Âm thanh 8-bit nói chung là không còn được sử dụng nữa do nhiễu lượng tử (cực đại của tỷ số SQNR thấp), mặc dù những biên mã 8-bit theo thuật toán luật A và luật μ đóng độ phân giải thành 8 bit nhưng lại làm tăng hệ số méo phi tuyến (total harmonic distortion; THD). Chất lượng âm thanh của CD được mã hóa với 16 bit. Nhiễu nhiệt (thermal noise) làm hạn chế số lượng các bit thực sự có thể được sử dụng trong quá trình lượng tử hóa. Vài hệ thống analog (tương tự) có tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR hay S/N) vượt quá 120 dB, do đó sẽ cần hơn 20 bit để lượng tử hóa.

Lấy mẫu video

Standard-definition television (SDTV) sử dụng 720×480 pixel (USA, hệ màu NTSC 525 dòng quét đơn) hoặc 704×576 pixel (Anh, hệ màu PAL 625 dòng quét đơn) cho khung hình có thể nhìn thấy.

High-definition television (HDTV) hiện đang chú trọng tới ba tiêu chuẩn là 720p, 1080i và 1080p (còn được gọi là Full-HD).

Chú thích

^ Digital Pro Sound
^
.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit}.mw-parser-output .citation q{quotes:”“”””””‘””’”}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration{color:#555}.mw-parser-output .cs1-subscription span,.mw-parser-output .cs1-registration span{border-bottom:1px dotted;cursor:help}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg”)right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output code.cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-visible-error{font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#33aa33;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}

“Bản sao đã lưu trữ”. Bản gốc lưu trữ ngày 6 tháng 4 năm 2008. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2011.
^ MT-001: Taking the Mystery out of the Infamous Formula, “SNR=6.02N + 1.76dB,” and Why You Should Care

Liên kết ngoài

Journal devoted to Sampling Theory

[1] Digital Pro Sound

[2] 
.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit}.mw-parser-output .citation q{quotes:”“”””””‘””’”}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration{color:#555}.mw-parser-output .cs1-subscription span,.mw-parser-output .cs1-registration span{border-bottom:1px dotted;cursor:help}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg”)right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output code.cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-visible-error{font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#33aa33;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}

“Bản sao đã lưu trữ”. Bản gốc lưu trữ ngày 6 tháng 4 năm 2008. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2011.

[3] MT-001: Taking the Mystery out of the Infamous Formula, “SNR=6.02N + 1.76dB,” and Why You Should Care

x t s Xử lý tín hiệu số
Lý thuyết	tín hiệu thời gian rời rạc · định lý lấy mẫu · lý thuyết ước lượng · lý thuyết phát hiện tín hiệu
Các chuyên ngành	xử lý tín hiệu âm thanh · xử lý hình ảnh số · xử lý tiếng nói · xử lý tín hiệu thống kê
Các kĩ thuật	Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) · biến đổi Fourier thời gian rời rạc (DTFT) · Bất biến xung lực · biến đổi song tuyến tính · ánh xạ cực-không · biến đổi Z · biến đổi Z mở rộng
Lấy mẫu	lấy thừa mẫu · lấy thiếu mẫu · giảm mẫu · tăng mẫu · hiệu ứng răng cưa · lọc khử răng cưa · khoảng lấy mẫu · khoảng Nyquist/tần số Nyquist

Wikipedia

Lấy mẫu (xử lý tín hiệu) là gì? Thời gian, cách tính tần số lấy mẫu âm thanh mới nhất 2023

Lấy mẫu (xử lý tín hiệu) là gì?