Top 18+ Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bạn đang tìm hiểu về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai, hôm nay chúng tôi chia sẻ đến bạn nội dung Top 18+ Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được team mình tổng hợp và biên tập từ nhiều nguồn trên internet. Hy vòng bài viết về chủ đề Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai hữu ích với bạn.

1. Top 18+ Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai

Mời các em tham khảo tổng hợp lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai cùng một số dạng bài thường gặp và hướng dẫn cách làm, qua đó nắm được các định lý, công thức và áp dụng hoàn thành các bài tập.

Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai và các dạng bài thường gặp

I. Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai

a. Phương trình trùng phương

– Định nghĩa

Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:

(ax^4 + rm{}bx^2 + rm{}crm{} = rm{}0rm{}left( {arm{} ne rm{}0} right))

– Cách giải:

Giải phương trình trùng phương (ax^4 + rm{}bx^2 + rm{}crm{} = rm{}0rm{}left( {arm{} ne rm{}0} right))

+ Đặt (x^2 = rm{}t,rm{}trm{} ge rm{}0.)

+ Giải phương trình (at^2 + rm{}btrm{} + rm{}crm{} = rm{}0).

+ Với mỗi giá trị tìm được của (t) (thỏa mãn  (t ge 0)), lại giải phương trình (x^2 = rm{}t.)

b. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta có các bước giải như sau:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của ẩn của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được ở bước 2.

Bước 4. So sánh các nghiệm tìm được ở bước 3 với điều kiện xác định và kết luận.

c. Phương trình đưa về dạng phương trình tích

Để giải phương trình đưa về dạng tích, ta có các bước giải như sau:

Bước 1. Phân tích vế trái thành nhân tử, vế phải bằng 0.

Bước 2. Xét từng nhân tử bằng 0 để tìm nghiệm.

II. Các dạng toán thường gặp về phương trình quy về phương trình bậc hai

Dạng 1: Giải phương trình trùng phương

Phương pháp:

Xét phương trình trùng phương (ax^4 + bx^2 + c = 0(a ne 0)).

Bước 1. Đặt (t = x^2(t ge 0)) ta được phương trình bậc hai: (at^2 + bt + c = 0 (a ne 0)).

Bước 2. Giải phương trình bậc hai ẩn t , thay t trở lại phép đặt ra tìm được các nghiệm của phương trình đã cho.

Dạng 2: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Phương pháp:

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta có các bước giải như sau:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của ẩn của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được ở bước 2.

Bước 4. So sánh các nghiệm tìm được ở bước 3 với điều kiện xác định và kết luận.

Dạng 3: Phương trình đưa về dạng phương trình tích

Phương pháp:

Để giải phương trình đưa về dạng tích, ta có các bước giải như sau:

Bước 1. Phân tích vế trái thành nhân tử, vế phải bằng 0.

Bước 2. Xét từng nhân tử bằng 0 để tìm nghiệm.

Dạng 4: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

Phương pháp:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định (nếu có)

Bước 2. Đặt ẩn phụ và giải phương tình theo ẩn mới

Bước 3. Tìm nghiệm ban đầu và so sánh với điều kiện xác định ở bước 1 để kết luận nghiệm.

Dạng 5: Giải phương trình chứa căn thức

Phương pháp:

Bước 1: Điều kiện xác định

Bước 2: Làm mất dấu căn bằng cách đặt ẩn phụ hoặc lũy thừa hai vế sau đó giải phương trình.

Bước 3: So sánh điều kiện và kết luận nghiệm.

Dạng 6: Một số dạng khác

Phương pháp:

Ta có thể dùng hằng đẳng thức, thêm bớt hạng tử, hoặc đánh giá hai vế… để giải phương trình.

III. Bài tập về phương trình quy về phương trình bậc hai

Giải các phương trình trùng phương:

a) (4x^4 + x^2– 5 = 0)

b) (3x^4 + 4x^2 + 1 = 0.)

Lời giải:

a) (4x^4 + x^2– 5 = 0)

Đặt (x^2 = t,,left( t ge 0 right).)

Phương trình trở thành (4t2 + t – 5 = 0)

Nhận thấy đây là phương trình bậc hai ẩn (t)(a + b + c = 4+1-5=0) nên phương trình có nghiệm

(displaystyle t_1 = 1;,,t_2 = { – 5 over 4})

Do (t ge 0)  nên chỉ có ( t = 1) thỏa mãn điều kiện

Với ( t = 1), ta có: (x^2 = 1 Leftrightarrow x =  pm 1)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm (x_1 = 1; x_2 = -1)

b) (3x^4 + 4x^2 + 1 = 0.)

Đặt (x^2 = t,,left( t ge 0 right).)

Phương trình trở thành: (3t^2 + 4t + 1 = 0)

Nhận thấy đây là phương trình bậc hai ẩn (t ) có (a – b + c =3-4+1= 0) nên phương trình có nghiệm

(displaystyle t_1 =  – 1;,,t_2 = { – 1 over 3})

Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ge 0

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong Toán 9 chương 4 bài 7 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài

***********

Trên đây là lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai bao gồm các kiến thức cần nắm và những dạng bài liên quan. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích phục vụ việc học tập của các em. Ngoài ra, các em hãy truy cập doctailieu.com để tham khảo thêm nhiều tài liệu học Toán lớp 9 phong phú khác mà chúng tôi đã sưu tầm và tổng hợp nhé. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333
Lượt xem: 73337333

2. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ VNExpress

VNExpress
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Chắc hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai rồi nhỉ? Nội dung Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên VNExpress, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin hữu ích cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

3. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ dantri.com.vn

dantri.com.vn
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Mong rằng những thông tin trên về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên dantri.com.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

4. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ tuoitre.vn

tuoitre.vn
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Trên đây là TOP các nội dung về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên tuoitre.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

5. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ thanhnien.vn

thanhnien.vn
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Chắc hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai rồi nhỉ? Nội dung Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên thanhnien.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin hữu ích cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

6. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ tienphong.vn

tienphong.vn
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Mong rằng những thông tin trên về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên tienphong.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

7. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ vietnamnet.vn

vietnamnet.vn
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Trên đây là TOP các nội dung về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên vietnamnet.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

8. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ soha.vn

soha.vn
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Chắc hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai rồi nhỉ? Nội dung Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên soha.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin hữu ích cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

9. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ 24h.com.vn

24h.com.vn
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Mong rằng những thông tin trên về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên 24h.com.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

10. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ kenh14.vn

kenh14.vn
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Trên đây là TOP các nội dung về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên kenh14.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

11. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ zingnews.vn

zingnews.vn
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Chắc hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai rồi nhỉ? Nội dung Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên zingnews.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin hữu ích cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

12. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ vietnammoi.vn

vietnammoi.vn
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Mong rằng những thông tin trên về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên vietnammoi.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

13. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ vov.vn

vov.vn
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Trên đây là TOP các nội dung về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên vov.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

14. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ afamily.vn

afamily.vn
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Chắc hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai rồi nhỉ? Nội dung Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên afamily.vn, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin hữu ích cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

15. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ cafebiz.vn

cafebiz.vn
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Mong rằng những thông tin trên về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên cafebiz.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

16. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ suckhoedoisong.vn

suckhoedoisong.vn
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Trên đây là TOP các nội dung về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên suckhoedoisong.vn sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

17. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ coccoc.com

coccoc.com
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Chắc hẳn là bạn đã có thêm nhiều thông tin về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai rồi nhỉ? Nội dung Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên coccoc.com, hy vọng sẽ giúp bạn có được thông tin hữu ích cho bản thân.
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

18. Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai từ facebook.com

facebook.com
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Mô tả: Mong rằng những thông tin trên về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được chúng tôi tìm kiếm trên facebook.com sẽ giúp bạn giải quyết được những thắc mắc về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Đánh giá: 4-5 sao
Lượt đánh giá: 7333

Câu hỏi về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Nếu có bắt kỳ thắc mắc nào về Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai hãy cho chúng mình biết nhé, mọi câu hỏi hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình hoàn thiện hơn trong các bài sau nhé!

Bài viết Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai được mình và team tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai giúp ích cho bạn thì hãy ủng hộ team Like hoặc Share nhé!

Từ khóa tìm Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
cách Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
hướng dẫn Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai miễn phí

Scores: 4 (173 votes)

Có thể bạn quan tâm  Top 18+ Soạn Bài Liên Kết Câu Và Liên Kết Đoạn Văn Lớp 9

100 lần tự tìm hiểu cũng không bằng 1 lần được tư vấn