Phương trình tuyến tính là gì? Thế nào là Phương trình tuyến tính mới nhất 2022

Thế nào là phương trình tuyến tính

 

220px

Đồ thị y=ax+b

Phương trình tuyến tính (hay còn gọi là phương trình bậc một hay phương trình bậc nhất) là một phương trình đại số có dạng:

 

f
(
x
)
=
a
x
+
b
=

{displaystyle f(x)=ax+b=0,}

  • b là một hằng số (hay hệ số bậc 0).
  • a là hệ số bậc một.

Phương trình bậc một được gọi là phương trình tuyến tính vì đồ thị của phương trình này (xem hình bên) là đường thẳng (theo Hán-Việt, tuyến nghĩa là thẳng).

Nghiệm số

Nghiệm số của phương trình trên là:

 

x
=

b
a

(
a


)

{displaystyle x=-{frac {b}{a}}(aneq 0)}

Trường hợp đặc biệt (trường hợp suy biến)

Khi

a
=


b
=
0

{displaystyle a=0Leftrightarrow b=0}

Phương trình này không có nghiệm khi b khác không, và có vô số nghiệm (mọi số x) khi b bằng 0. Trên thực tế, khi a bằng 0, phương trình trên đã không còn là phương trình bậc nhất nữa; nó đã trở thành phương trình bậc 0. Khi a khác 0, phương trình luôn có một nghiệm duy nhất.

Mở rộng cho hệ phương trình tuyến tính

Phương trình tuyến tính có thể mở rộng ra trường hợp nhiều n biến:

 

f
(

x

1

,

x

2

,
.
.
.
,

x

n

)
=

a

1

x

1

+

a

2

x

2

+
.
.
.
+

a

n

x

n

+
b
=

{displaystyle f(x_{1},x_{2},…,x_{n})=a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+…+a_{n}x_{n}+b=0,}

Các dạng ví dụ của nó như phương trình bậc nhất 2 ẩn:

a
x
+
b
y
=

;
a
x
+
b
y
+
c
z
=

{displaystyle ax+by=0;ax+by+cz=0}

:… các pt này có vô số nghiệm và chỉ giải được khi có một giới hạn của các nghiệm hoặc có số phương trình bằng số nghiệm. Khi đó ta gọi đó là các hệ phương trình.

Về lịch sử của phương trình bậc nhất này và các dạng phương trình tương tự, xin xem thêm Lịch sử của phương trình đại số.

Xem thêm

  • Hệ phương trình tuyến tính
  • Đại số tuyến tính
  • Các phương trình đại số
  • Phương trình bậc hai

Tham khảo

Liên kết ngoài

Các chủ đề chính liên quan đến các phương trình đại số
Bài toán Lừa và La | Biểu thức đại số | Chu kỳ toán | Công thức bậc ba | Công thức bậc hai | Dạng bậc năm cơ bản | Định lý bất khả Abel | Định lý tối giản Casus | Định lý Viète | Hệ phương trình | Phương trình bậc hai | Phương trình bậc ba | Phương trình bậc bốn | Phương trình bậc năm | Phương trình bậc sáu | Phương trình siêu việt Lambert | Phương trình tuyến tính


Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Phương_trình_tuyến_tính&oldid=65256030”

Từ khóa: Phương trình tuyến tính, Phương trình tuyến tính, Phương trình tuyến tính

phương trình tuyến tính
phương trình tuyến tính là gì
thế nào là phương trình tuyến tính
pt tuyến tính
phương triình tuyến tính
phuong trinh tuyen tinh
viết phương trình tuyến tính
tính phương trình tuyến tính
đường tuyến tính là gì

LADIGI – Công ty dịch vụ SEO LADIGI giá rẻ, SEO từ khóa, SEO tổng thể cam kết lên Top Google uy tín chuyên nghiệp, an toàn, hiệu quả.

Scores: 4 (160 votes)

Có thể bạn quan tâm  Burial (nhạc sĩ) là gì? Chi tiết về Burial (nhạc sĩ) mới nhất 2021

100 lần tự tìm hiểu cũng không bằng 1 lần được tư vấn