Tích trực tiếp của hai nhóm là gì? Chi tiết về Tích trực tiếp của hai nhóm mới nhất 2023

Trong toán học, đặc biệt là lý thuyết nhóm, tích trực tiếp là một nhóm mới được xây dựng từ hai nhóm ${displaystyle G}$ và ${displaystyle H}$ cho trước.^[1] Nếu các nhóm ${displaystyle G}$ và ${displaystyle H}$ là các nhóm giao hoán, tích trực tiếp cũng được gọi là tổng trực tiếp.^[2]

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Tích trực tiếp ${displaystyle Gtimes H}$ là tập hợp các cặp ${displaystyle (a,b)}$ với ${displaystyle ain G}$ và ${displaystyle bin H}$, cùng với phép toán hai ngôi cho bởi ${displaystyle (a,b)(c,d)=(ac,bd)}$.^[1]

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

• Tích tự do

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Thư mục[sửa | sửa mã nguồn]

• Nguyễn, Tiến Quang (2008). Đại số đại cương. Nhà xuất bản giáo dục.