Toán Lớp 7 Bài 4 Số Trung Bình Cộng Giải Toán 7 Bài 4: Số trung bình cộng Giải bài tập SGK Toán 7 tập 2 (trang 20, 21, 22)

Giải Toán 7 Số trung bình cộng trang 20, 21 được Download.vn biên soạn với các nội dung bám sát với chương trình học sách giáo khoa Toán 7 tập 2.

Nội dung tài liệu bao gồm toàn bộ kiến thức cơ bản về số trung bình cộng, ví dụ minh họa và hướng dẫn giải chi tiết các bài tập cuối bài trang 20, 21. Qua đó giúp các em học sinh lớp 7 làm quen với phương pháp, cách giải từ đó tăng khả năng toán học của mình. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 20, 21, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Lý thuyết bài 4: Số trung bình cộng

1. Số trung bình cộng là gì

Số trung bình cộng của một dãy số trong toán học chính là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và toàn bộ các phân tử có trong tập hợp đó. Hiểu một cách đơn giản nhất về khái niệm trung bình cộng đó là thương giữa tổng các số hạng có trong dãy số đã cho với các số hạng vừa lấy tổng.

2. Số trung bình cộng của dấu hiệu

Số trung bình cộng của một dấu hiệu X, kí hiệu là số dùng làm đại diện cho một dấu hiệu khi phân tích hoặc so sánh nó với các biến lượng cùng loại.

3. Quy tắc tìm số trung bình cộng

Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau:

– Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.

– Cộng tất cả các tích vừa tìm được.

– Chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng các tần số).

Ta có công thức:

Trong đó:

là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.

là tần số tương ứng.

N là số các giá trị.

là số trung bình của dấu hiệu X.

3. Ý nghĩa của số trung bình cộng

Dựa vào số trung bình cộng mà ta có thể tính toán hay so sánh các mặt của đời sống xã hội, cụ thể:

• Mức thu nhập trung bình của 1 người/1 tháng
• Thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia để đánh giá sức mạnh kinh tế của một đất nước đó.
• Tính tuổi thọ trung bình của toàn bộ dân số tại một thời điểm nhất định.

5. Mốt của dấu hiệu

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là

Cách giải đối với các dạng bài tìm mốt của dấu hiệu:

– Lập bảng tần số.

– Tìm mốt cảu dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số.

Giải bài tập toán 7 trang 20 tập 2

Bài 14

Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9.

Bài 15

Nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục):

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?

b) Tính số trung bình cộng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Giải bài tập toán 7 trang 20 tập 2: Luyện tập

Bài 16

Quan sát bảng “tần số” (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?

Bài 17

Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25:

a) Tính số trung bình cộng.

b) Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 18

Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:

a) Bảng này có gì khác so với những bảng “tần số” đã biết?

b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.

(Hướng dẫn:

– Tính số trung bình cộng của từng khoảng. Số đó chính là trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng. Ví dụ: trung bình cộng của khoảng 110 – 120 là 115.

– Nhân các số trung bình cộng vừa tìm được với các tần số tương ứng.

– Thực hiện tiếp các bước theo quy tắc đã học.)

Bài 19

Số cân nặng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường mẫu giáo ở thành phố A được ghi lại trong bảng 27:

Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tình bỏ túi).